【推荐1】（1）将一次函数的图像沿着y轴向下平移3个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式为 ；
[进一步思考]
（2）将一次函数的图像沿着x轴向左平移3个单位长度，求所得到的图像对应的函数表达式．
数学活动小组发现，图像的平移就是点的平移，因此，只需要在图像上任取两点，，将它们沿着x轴向左平移3个单位长度，得到点、点的坐标分别为 、 ，从而求出过点、的直线对应的函数表达式为 ；   
[深度思考]
（3）我们知道，平移、翻折、旋转是3种基本的图形运动．你能求出将直线对称、旋转后对应的函数表达式吗？
①将一次函数的图像关于x轴对称，求所得到的图像对应的函数表达式（写出解答过程）；
②如图①，若一次函数的图像与y轴的交点为点A，则将直线绕点A逆时针旋转，所得到的图像对应的函数表达式为 ；
③如图②，若一次函数的图像与y轴的交点为点A，则将直线绕点A逆时针旋转，所得到的图像对应的函数表达式为 ．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知过点的直线和直线分别与轴交于点、点，点在直线上，其横坐标为；点、分别是直线和轴上的动点．
   
(1)求直线的解析式；
(2)求的最小值；
(3)在（2）的结论下，当点、分别是直线上的动点，以点、、、为顶点的四边形是否能构成平行四边形？若能，请直接写出该平行四边形对角线的交点坐标；若不能，请说明理由．

【推荐1】方格纸中的数学——运算线
【加法线】如图1，作的加法线，先在横线上找到第一个加数并作横线的垂线，再在竖线上找到第二个加数并作竖线的垂线，两条垂线相交于点，过点沿小方格对角线作直线，与横线相交于点，则点在横线上所表示的数为，则为的号加法线．号加法线上任一点向横线和竖线作垂直后，垂足在横线与竖线上所表示的数之和为．
（1）在图②中画出的号加法线；

【减法线】
（2）类比画加法线的方法，在图2中画出的号减法线．
【换个角度看】
（3）①已知两个数、，判断的号加法线与的号减法线的位置关系并说明理由（可借助图③说理）；

②若0所表示的点为坐标原点，以横线为轴，竖线为轴．则的号加法线与的号减法线所表示的函数表达式分别是      ．
【乘法线】
（4）如图④，若所表示的点为坐标原点，以横线为轴，竖线为轴，与乘数的积的乘法线称为号乘法线．求号乘法线的函数表达式；

【应用】
（5）某校数学社团男同学比女同学多人，且男同学人数是女同学人数的倍，在图⑤中，利用运算线求男同学的人数．
（6）号乘法线（为常数，）上任一点的函数值与差的号减法线和的号加法线．当时，．结合图像，直接写出k的取值范围．

【推荐3】在函数学习中，我们通过列表—描点—连线的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．根据学习函数的经验，探究函数的图象和性质，已知该函数图象经过点与点．

(1)由题意可知， ______， ______；
(2)请在给出的平面直角坐标系中（每个小正方形的边长为一个单位长度），用你喜欢的方法画出该函数的图象，并写出这个函数的一条性质；
(3)直线与这个函数的图象有两个交点，请直接写出t的取值范围．