【推荐1】问题背景：在中，已知，，三边长为，，，求这个三角形的面积．
小辉在答题时先建立一个正方形网格（每个小正方形边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求面积的方法叫做构图法．

(1)若三边的长分别为，，（），请运用构图法求出的面积；
(2)若三边的长分别为，，（，，且），试运用构图法求出的面积；
(3)已知，都是正数，，求的最小值．

【推荐2】图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，点B，点D，点E均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

(1)在图①中画出以为斜边的等腰直角，使点C在格点上；
(2)在图②中画出以为斜边的直角，使点F在格点上，且和不全等，再在上找点P，使得最短．

【推荐3】如图，在方格纸中，点A，B，C都在格点上，用无刻度直尺作图．

(1)在图1中以为边作，使它的一个锐角等于，且与不全等．
(2)在图2中作一个格点上的，使，且面积为8．

【推荐1】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，OE与AB交于点F．

(1)试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
(2)若，，求菱形ABCD的面积．

【推荐2】如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACB＝30°，AB＝2．

(1)求AC的长及∠AOB的度数；
(2)以OB，OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．

【推荐3】用一张长12cm宽5cm的矩形纸片折出一个菱形.小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（方案一）,小丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（方案二）.谁折出的菱形面积更大？请你通过计算说明.

【推荐1】如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且，连接DE，DF，BE，BF．

(1)证明：．
(2)若，，求四边形BEDF的周长．

【推荐2】如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm； 过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．
（1）求证：四边形OBEC为矩形；
（2）求矩形OBEC的面积．

【推荐3】如图，中，于，点分别是的中点.

(1)求证：四边形是菱形
(2)如果，求四边形的面积