【推荐1】在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是兴趣小组研究函数性质及其应用的部分过程，请完成下列各小题．

x

…

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5

…

…

a

－3

0

3

b

…

(1)______；______；并在图中补全该函数图象；
(2)根据函数图象，下列关于该函数性质的说法．

①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．

②当或时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大．

其中正确的是______．（只填序号）

(3)兴趣小组进一步探究：函数与函数的关系，请你在同一坐标系中画出函数的图象，结合你所画的函数图象完成下列问题．

①方程有______个解；

②直接写出不等式的解集为______．（保留1位小数，误差不超过0.2）

【推荐2】小泽根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小泽的探究过程，请补充完成：

(1)函数的自变量的取值范围是　　，函数值的取值范围是　　；
(2)下表为与的几组对应值：

	1	2	3	4	5
	0	1	1.41	1.73	2

在所给的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(3)当时，对应的函数值约为　　；
(4)结合图象写出该函数的一条性质：　　．

【推荐1】如图一次函数的图象经过点A和点B．

(1)求一次函数的解析式．
(2)求出当时的函数值．

【推荐2】随着第24届北京冬奥会和冬残奥会的顺利召开，“冰墩墩”和“雪容融”成为了大家竞相追捧的吉祥物，某商家迅速抓住这一商机，购进了“冰墩墩”和“雪容融”小挂件共100个，已知“冰墩墩”小挂件单价为8元，“雪容融”小挂件单价为10元．设该商家购进“冰墩墩”小挂件x个，购进这批“冰墩墩”和“雪容融”小挂件所需总费用为y元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果该商家购进“冰墩墩”小挂件的数量不超过“雪容融”小挂件数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．

【推荐3】如图所示，直线分别与轴，轴交于点．点是轴负半轴上一点，

（1）求点和点的坐标；
（2）求经过点和的一次函数的解析式．

【推荐1】近几年我市水资源缺乏现象日益凸显，为了加强居民的节水意识，我市制订了每月用水10吨以内（包括10吨）和用水10吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的一次函数，其函数图象如图所示．
   
(1)请求出时y与x的函数关系式；
(2)若某用户该月交水费60元，求该户用了多少吨水．

【推荐2】已知与成正比例，当时，．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)求当时，的值．

【推荐3】已知一次函数的图象与x轴的交点在A（－1，0）与B（4，0）之间（包括A、B两点），求m的取值范围．

【推荐1】综合与实践
【情境描述】
圆圆想把一些相同规格的塑料杯，尽可能多地放入高40cm的柜子里（如图1）．她把杯子按如图这样整齐地叠放成一摞（如图2），但她不知道一摞最多能叠几个可以一次性放进柜子里．
【观察发现】
圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示：

杯子的数量x（只）	1	2	3	4	5	6	…
总高度h（cm）	10	11.4	12.8	14.2	15.6	17	…

【建立模型】
（1）请根据上表中的信息，在平面直角坐标系中描出对应点，观察这些点的分布规律，试求h关于x的函数表达式．
（2）当杯子的数量为12只时，求这摞杯子的总高度．
【解决问题】
（3）请帮圆圆算一算，一摞最多能叠几个杯子，可以一次性放进柜子里？

【推荐2】新年平安，多“盔”有你． 在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶． 商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶． 设每顶头盔降价元，平均每周的销售量为顶．
(1)平均每周的销售量（顶）与降价（元）之间的函数关系式是：             ；
(2)若该商店希望平均每周获得4000元的销售利润，则每顶头盔应降价多少元？