【推荐1】脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于60元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示．

销售单价x（元）	30	40	45
销售数量y（件）	100	80	70

(1)求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
(2)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？

【推荐2】某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

品牌	A	B
进价（万元/套）
售价（万元/套）

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获利润9万元．
[利润=（售价进价）×销售量]
(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，求A种设备购进数量至多减少多少套．

【推荐3】端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、B两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，总费用为8100元．
(1)求A、B两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；
(2)该超市计划一次购进两种品牌粽子共300袋，且A品牌粽子的进货量不超过B品牌粽子的2倍，则该超市应怎样进货才能使总费用最低？

【推荐1】黑河市政府在道路改造过程中，某路段需要铺设一条长1000米的下水管道，现有甲乙两个施工队具备施工能力，政府工作人员分别到两个施工队了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工程队比乙工程队每天能多铺设10米；
信息二：甲工程队铺设480米所用的天数与乙工程队铺设400米所用的天数相同．
根据以上信息完成下列问题：
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
(2)如果两工程队同时施工，要求完成该项工程的工期不超过10天，那么两工程队分配工程量（以整百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来．

【推荐2】学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，甲种书柜每个的价格是元，乙种书柜每个的价格是元．若我校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金元，最少购买几个甲种书柜？

【推荐3】如图，一个四边形木框，四边长分别为，，，．它的形状是不稳定的，但任意三点不能共线，求和的取值范围．