题型：解答题
难度：0.65
引用次数：2809
题号：16714244
已知，如图抛物线
与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为
，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形AOCD面积的最大值；
(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为，．(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形AOCD面积的最大值；
(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-09-06 07:14:33
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【推荐1】小明从家里出发，去往离家
的某基地，首先步行
走了
，然后骑共享自行车行
到达基地，参加了
的实践活动后，骑共享自行车按原来的骑行速度原路返回家里，下图反映了在这个过程中小明与家的距离
与离开家的时间
之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)求小明从离开基地到返回家里所用的时间；
(2)若
，求线段
所在直线的解析式；
(3)在小明返回家里的过程中，当小明离开家
时，他与家的距离可能小于吗？请通过计算说明理由．
的某基地，首先步行走了，然后骑共享自行车行到达基地，参加了的实践活动后，骑共享自行车按原来的骑行速度原路返回家里，下图反映了在这个过程中小明与家的距离与离开家的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)求小明从离开基地到返回家里所用的时间；
(2)若
，求线段所在直线的解析式；(3)在小明返回家里的过程中，当小明离开家
时，他与家的距离可能小于吗？请通过计算说明理由．
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名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
，
两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点
是第一象限抛物线上一动点，连接
，的延长线与
轴交于点
，过点作
轴于点
，以
为轴，翻折直线，与抛物线相交于另一点
．设点横坐标为
，点横坐标为
，求出与的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，连接
，点
在
上，且
，连接
，若
，求点坐标．
经过，两点． (1)求抛物线的解析式；
(2)点
是第一象限抛物线上一动点，连接，的延长线与轴交于点，过点作轴于点，以为轴，翻折直线，与抛物线相交于另一点．设点横坐标为，点横坐标为，求出与的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）；(3)在（2）的条件下，连接
，点在上，且，连接，若，求点坐标．
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中，一次函数
的图象分别与x轴、y轴交于
，B两点．
，
是等边三角形；
平分
交
为等腰三角形，直接写出点P的坐标__________．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线
与x轴交于另一点
．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）探究1：在抛物线上直线AB下方是否存在一点P，使△ABP面积最大？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）探究2：在（2）的基础上，平面内是否存在一点M使以A、B、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出M点坐标，若不存在请说明理由．
与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线与x轴交于另一点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）探究1：在抛物线上直线AB下方是否存在一点P，使△ABP面积最大？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）探究2：在（2）的基础上，平面内是否存在一点M使以A、B、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出M点坐标，若不存在请说明理由．
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【推荐2】如图，抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝
x﹣3交于，B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．
（1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
x﹣3交于，B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．（1）求抛物线对应的函数解析式；
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