如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
，
两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点
是第一象限抛物线上一动点，连接
，的延长线与
轴交于点
，过点作
轴于点
，以
为轴，翻折直线，与抛物线相交于另一点
．设点横坐标为
，点横坐标为
，求出与的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，连接
，点
在
上，且
，连接
，若
，求点坐标．
经过，两点． (1)求抛物线的解析式；
(2)点
是第一象限抛物线上一动点，连接，的延长线与轴交于点，过点作轴于点，以为轴，翻折直线，与抛物线相交于另一点．设点横坐标为，点横坐标为，求出与的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）；(3)在（2）的条件下，连接
，点在上，且，连接，若，求点坐标．
21-22九年级下·湖南株洲·开学考试 查看更多[4]
2023年安徽省滁州市定远县城西六校中考模拟数学试题（已下线）专题11 关于二次函数综合题（针对第22、23题）（真题5题模拟60题） -学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）2022年山东省淄博市临淄区中考一模数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年九年级下学期数学开学测试题
更新时间：2023-08-25 20:51:41
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
的正方形网格中建立平面直角坐标系，
，
，
．
(1)直接写出
的形状为______；
(2)用无刻度的直尺作图；
①作
的角平分线CE交x轴于E点，写出E点的坐标______；
②在CE上存在一点D，使
，作出D点，并写出D点坐标______；
③直接写出CD长为______．
的正方形网格中建立平面直角坐标系，，，． (1)直接写出
的形状为______；(2)用无刻度的直尺作图；
①作
的角平分线CE交x轴于E点，写出E点的坐标______；②在CE上存在一点D，使
，作出D点，并写出D点坐标______；③直接写出CD长为______．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
由函数
平移得到，且与函数
的图象交于点
．
（1）求一次函数的表达式；
（2）已知点
，过点作平行于
轴的直线，交直线于点
，交函数的图象于点
．当
时，直接写出
的取值范围．
中，一次函数由函数平移得到，且与函数的图象交于点．（1）求一次函数的表达式；
（2）已知点
，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点．当时，直接写出的取值范围．
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的图象和y轴交于点B，与正比例函数
．
的解集．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知二次函数的图象经过顶点
，与轴交于
．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)当
时，求的取值范围．
，与轴交于．(1)求这个二次函数的解析式；
(2)当
时，求的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，二次函数
的图象经过点
．
(1)求二次函数的表达式；
(2)若点P在二次函数对称轴上，当
面积为5时，求P坐标
的图象经过点．(1)求二次函数的表达式；
(2)若点P在二次函数对称轴上，当
面积为5时，求P坐标
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．
，求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
，
在抛物线上，求c的取值范围及m的最大值．
解答题-作图题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的三顶点都在格点上，位置如图，请完成下列问题：
(1)分别写出点A，点
，点
的坐标；
(2)画出关于轴的对称图形
注意标出对应点字母
；
(3)求的面积；
(4)在轴上找一点，使
最小，在图中画出点，并写出点坐标
不限作图工具,保留作图痕迹,不写作法,写出结论．
中，的三顶点都在格点上，位置如图，请完成下列问题： (1)分别写出点A，点
，点的坐标；(2)画出
关于轴的对称图形注意标出对应点字母；(3)求
的面积；(4)在
轴上找一点，使最小，在图中画出点，并写出点坐标不限作图工具,保留作图痕迹,不写作法,写出结论．
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适中
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名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知的三个顶点分别是
，
，
．
(1)平移，使得点A的对应点
的坐标为
，画出平移后的
；
(2)将绕点O旋转180°，画出旋转后的
；
(3)若与关于点P成中心对称，则点P坐标为______．
的三个顶点分别是，，．(1)平移
，使得点A的对应点的坐标为，画出平移后的；(2)将
绕点O旋转180°，画出旋转后的；(3)若
与关于点P成中心对称，则点P坐标为______．
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，点
个单位处，把点
个单位再向左平移
个单位得到点
在下图中画出平面直角坐标系和
，写出点
在图中作出
；
求出
解答题-问答题
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【推荐1】如图所示，抛物线
的图象与x轴交于点
与点B，与y轴交于点
，点D为抛物线的顶点，直线l为对称轴．
的表达式，并求出点D的坐标；
(2)如图所示，若点M是直线上方抛物线上一动点，连接
，交于点H，过点M作x轴的平行线，交直线于点G，设点M的横坐标为m．
①求用含m的代数式表示线段
的长；
②求
的最大值．
的图象与x轴交于点与点B，与y轴交于点，点D为抛物线的顶点，直线l为对称轴．
的表达式，并求出点D的坐标；(2)如图所示，若点M是直线
上方抛物线上一动点，连接，交于点H，过点M作x轴的平行线，交直线于点G，设点M的横坐标为m．①求用含m的代数式表示线段
的长；②求
的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，抛物线
（a，c为常数，且
）与x轴交于
、两点，且与y轴交于点
，直线
经过点且与抛物线交于另一点
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点在x轴上且位于点的左侧，连接
，若以，，C为顶点的三角形与
相似，求点的坐标．
（a，c为常数，且）与x轴交于、两点，且与y轴交于点，直线经过点且与抛物线交于另一点．(1)求抛物线的解析式；
(2)
点在x轴上且位于点的左侧，连接，若以，，C为顶点的三角形与相似，求点的坐标．
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过点P作
x轴交（1）中的抛物线于点Q，当以
为顶点的三角形与
相似时，求点P的坐标．
