【推荐1】如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是_______．
   

【推荐2】若点 在第四象限，则 的取值范围是________.

【推荐3】为树立榜样，激励先进，重庆文德中学校开展荣誉盛典颁奖活动，各班也积极响应，购买奖品主要有三类：A类、B类、C类．甲、乙、丙三个班分别向商店购买了三类奖品（其中每个班购买的每一类奖品数均为正整数），购买一件A类奖品的费用是购买一件B类奖品费用的3倍．甲班分别购买A类80件、B类80件、C类40件；丙班分别购买A类80件、B类50件、C类80件，丙班购买奖品的总费用与甲班的总费用相等．乙班购买的奖品总数量比甲班的总数量少20件，其中B类奖品的数量为9的整数倍，乙班购买的总费用不高于甲班总费用的68.7%，但不低于甲班总费用的68%．则乙班购买C类奖品的最少数量是______件．