【推荐1】如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F．

(1)求证：BE＝DF；
(2)若∠A＝45°，求的值．

【推荐2】如图是一个锐角．

（1）用尺规作图法作出的平分线；
（2）若点是上一点，过点作于点，于点，求证：．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，且，满足．

(1)求点的坐标；
(2)点为轴上一动点，过点作交轴正半轴于点，求证：．

【推荐1】 如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF
求证：AE=CF．

【推荐2】如图，在矩形中，，连接，且．点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点运动，同时点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间是秒，过点作于点，连接．

   

(1)的长为_________；用含的式子表示的长度：_________；
(2)求证：四边形是平行四边形，并求当四边形为菱形时的周长；
(3)连接，试判断是否能为，若能，求出相应的值；若不能，请说明理由；
(4)当点关于点的对称点在的边上时，请直接写出的值．

【推荐3】如图，在中，是对角线，，以点为圆心，以的长为半径作，交于点，交于点，交于点，连接．

(1)求证：是的切线；
(2)若点是的中点，，求阴影部分的面积．