填空：如图，在
中，
，
，
．试说明：
．
证明：∵，（_____________），
∴
（___________________）
∴_____________
______________（_______________________）．
∴
（______________________）．
又∵（已知），
∴_________________________（等量代换）．
∴（________________________）．
中，，，．试说明：．证明：∵
，（_____________），∴
（___________________）∴_____________
______________（_______________________）．∴
（______________________）．又∵
（已知），∴_________________________（等量代换）．
∴
（________________________）．
更新时间：2022-09-11 12:10:58
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【推荐1】如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE．
(1)若∠DOE＝50°，求∠AOE，∠BOF的度数．
(2)设∠DOE=α，∠BOF=β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．
(1)若∠DOE＝50°，求∠AOE，∠BOF的度数．
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【推荐2】如图，两直线
、
相交于点
，
平分
，如果
：
：
．
(1)求
；
(2)若
，
，求
．
、相交于点，平分，如果：：．(1)求
；(2)若
，，求．
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垂足为C，且
，
，过点C作
平分
交
；（完成填空）
，
（______）
（______）
，
，（______）
．（______）
的度数．
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【推荐1】回答下列问题：
(1)如图，以B为顶点，射线BC为一边，用直尺和圆规作∠CBE，使∠CBE＝∠CAD，且BE与AD在AC的同侧（不写作法，只保留作图痕迹）；
(2)在所作图中，BE与AD平行吗？为什么？
(1)如图，以B为顶点，射线BC为一边，用直尺和圆规作∠CBE，使∠CBE＝∠CAD，且BE与AD在AC的同侧（不写作法，只保留作图痕迹）；
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【推荐2】如图，点
在的边上，且
．请利用尺规在
上求作一点
，使得
．（保留作图痕迹，不写作法）
在的边上，且．请利用尺规在上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
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交于点F，
，
．
．
（ ）．
（ ）．
，
.
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【推荐2】请补全下面的证明．
如图，点为
的中点，点
为上的点，，
，求证：
．
证明：
（已知）．
，
（____________________）．
（ ），
__________________（内错角相等，两直角平行）
（____________________）．
（已知），
_________
_________（等量代换），
（____________________）．
如图，点
为的中点，点为上的点，，，求证：．证明：
（已知）．，（____________________）．（ ），__________________（内错角相等，两直角平行）（____________________）．（已知），__________________（等量代换），（____________________）．
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【推荐1】已知：如图，线
、线
是直线，
，，
．试说明
．
解：∵（已知），
∴
_________（ ），
∴（已知），
∴
_________（ ），
∵（已知），
∴
（ ），
即
_________，
∴_________（ ），
∴（ ）．
、线是直线，，，．试说明．解：∵
（已知），∴
_________（ ），∴
（已知），∴
_________（ ），∵
（已知），∴
（ ），即
_________，∴
_________（ ），∴
（ ）．
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【推荐2】如图，点E，C，D，A在同一条直线上，
，
，
．求证：
．
，，．求证：．
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，
，
平分
，若
，求
的度数．下面是小明同学的解答过程，请在括号内填上恰当的依据．
，（
，（
，（
，（ ）
，（
．
