【推荐1】用一条24cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

【推荐2】等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成12cm和9cm两部分，求等腰三角形的底边长．

【推荐3】已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－4)²＝0.
(1)求a，b，c的值；
(2)判断以a，b，c的值为边长能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

【推荐1】如图，已知，是线段上的两点，，，．以为圆心，的长为半径作圆弧；以为圆心，的长为半径作圆弧，两圆弧相交于点，连接，，构成，设．
   
（1）求的取值范围．
（2）若为直角三角形，求的值．

【推荐2】课外兴趣小组活动时，老师提出了下面问题：
如图①，是的中线，若，，求的取值范围．
“善思小组”通过探究发现，延长至点E，使，连接，可以证出，利用全等三角形的性质，可将已知的边长与转化到中，进而求出的取值范围．
从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”．
请你利用“善思小组”的方法思考：

(1)由已知和作图能得到的理由是      ；
A．        B．        C．        D．
(2)求得的取值范围是      ；
A.       B.       C.       D.
解题时，条件中若出现“中点”或“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一三角形中．
根据上面解题方法的启发，请你解答问题．
(3)如图②，在中，，点D，E在上，点E是的中点，交于点F，．求证：平分．

【推荐3】【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围. 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考：
(1)由已知和作图能得到的理由请选择_________
A. B. C. D.
(2)AD的取值范围是_________.
(3)【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.
【问题解决】如图2，是的中线，交于点，交于点，且，求证：

【推荐1】如图，已知，，，求证：．
   

【推荐2】如图1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．

（1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系．
答：与的数量关系和位置关系分别是_________、_________．
（2）将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，，连结，．请你观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系．
答：与的数量关系和位置关系分别是_________、_________．
（3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，，连结、．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

【推荐3】问题背景：如图，在等边中，、两点分别在边、上，，以为边作等边，连接，，．

   

问题探究：
(1)求证：为等边三角形；
(2)求证：四边形为平行四边形；
(3)若，求四边形的面积．