二次根式的学习,我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算,还要用到与完全平方 ,不等式 等相结合的一些运算,从而更好地指导我们解决生活实际问题.
【问题提出】比较与(,)的大小,
【问题探究】我们不妨特殊化问题,分别给a、b进行赋值.
(1)比较下列各式大小,(填“>”或“<”或“≥”或“≤”或“=”)
______;______;______
(2)由(1)中各式猜想______(,),当且仅当a______b时,.
猜想证明过程如下:
=…
请补全上述证明过程;
(3)【灵活应用】万众一心齐携手,众志成城抗疫情.其中,高速入检处就解决临时隔离问题用48米长的钢丝网靠墙(墙的长度不限)围建了6间相同的矩形隔离房.设每间隔离房的面积为S(米),当每间隔离房的长、宽各为多少时,每间隔离房的面积S最大?最大面积是多少?
【问题提出】比较与(,)的大小,
【问题探究】我们不妨特殊化问题,分别给a、b进行赋值.
(1)比较下列各式大小,(填“>”或“<”或“≥”或“≤”或“=”)
______;______;______
(2)由(1)中各式猜想______(,),当且仅当a______b时,.
猜想证明过程如下:
=…
请补全上述证明过程;
(3)【灵活应用】万众一心齐携手,众志成城抗疫情.其中,高速入检处就解决临时隔离问题用48米长的钢丝网靠墙(墙的长度不限)围建了6间相同的矩形隔离房.设每间隔离房的面积为S(米),当每间隔离房的长、宽各为多少时,每间隔离房的面积S最大?最大面积是多少?
21-22八年级下·江苏盐城·期中 查看更多[5]
江苏省盐城市初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(已下线)第十四章 实数(B卷-拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年八年级数学分层训练AB卷【冀教版】(已下线)第08讲 实数与近似数(8大考点)-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)(已下线)江苏八年级上学期期中【压轴35题考点专练】(前四章)-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)(已下线)专题2.3 不等关系与不等式性质(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)
更新时间:2022-09-09 09:35:55
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(1)无理数的“麓外区间”是 ;
(2)若,求的“麓外区间”;
(3)实数满足,求的算术平方根的“麓外区间”.
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解:∵,
∴ .
∵,
∴的取值范围为 .
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(4)若函数,当时,求的取值范围.
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(2)如图1,若点在的垂直平分线上,作,交的延长线于点,连接,求证:轴;
(3)如图2,作点关于的对称点,连接,取中点.连接,,判断与的数量关系,并说明理由.
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∴x=y+2
又∵x>1
∴y+2>1
∴y>﹣1
又∵y<0
∴﹣1<y<0 ①
同理1<x <2 ②
由①+②得﹣1+1<x+y<0+2
∴x+y 的取值范围是0<x+y <2
【启发应用】请按照上述方法,完成下列问题:
已知x ﹣y =3,且x > 2,y <1,则x+y的取值范围是 ;
【拓展推广】请按照上述方法,完成下列问题:
已知x+y=2,且x>1,y>﹣4,试确定x﹣y的取值范围.
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(2)当 时,
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