如图，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，试探索：
，
，
的数量关系；
(3)在（2）的条件下，若
，
，
，求
的度数．
，．(1)求证：
；(2)若
，试探索：，，的数量关系；(3)在（2）的条件下，若
，，，求的度数．
21-22七年级下·湖北宜昌·期中 查看更多[3]
湖北省宜昌市第九中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（已下线）7.4 平行线的性质-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）专题10 证明（考点串讲+八大类型）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）
更新时间：2022-09-13 10:15:55
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】我们把有一组对顶角的两个三角形组成的图形叫做“8”字图形，如图1，
，
相交于点
，连接
，
得到“8”字图形
．
的理由；
(2)如图2，
和
的平分线相交于点E，利用（1）中的结论探索
与、
间的关系；
(3)如图3，点
为延长线上一点，
、
分别是、
的四等分线，且
，
，
的延长线与交于点
，请探索
与、的关系．（直接写结论）
，相交于点，连接，得到“8”字图形．
的理由；(2)如图2，
和的平分线相交于点E，利用（1）中的结论探索与、间的关系；(3)如图3，点
为延长线上一点，、分别是、的四等分线，且，，的延长线与交于点，请探索与、的关系．（直接写结论）
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠GCE=90°．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）求证：BG⊥DE．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）求证：BG⊥DE．
您最近一年使用：0次
相交于点
；
和
的平分线
和
分别相交于点
．
，
，求
、
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在
中，
，
是的中点。在射线上任意取一点，连接
,将线段绕点逆时针方向旋转80°，点
的对应点是点，连接
.
（1）如图1，当点落在射线上时，
①
_________________°；
②直线
与直线的位置关系是______________________。
（2）如图2，当点落在射线的左侧时，试判断直线与直线的位置关系，并证明你的结论。
中，，是的中点。在射线上任意取一点，连接,将线段绕点逆时针方向旋转80°，点的对应点是点，连接.（1）如图1，当点
落在射线上时，①
_________________°；②直线
与直线的位置关系是______________________。（2）如图2，当点
落在射线的左侧时，试判断直线与直线的位置关系，并证明你的结论。
您最近一年使用：0次
解答题-计算题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知：点
在直线
上，点
都在直线
上（点在点
的左侧），连接，
，平分
，且
．
；
(2)如图2，点
为线段上一动点，连接
，且始终满足
．
①当
时，在直线上取点
，连接
，使得
，求此时
的度数；
②在点的运动过程中，
与
的度数之比是否为定值，若是，求出这个值；若不是，说明理由．
在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，，平分，且．
；(2)如图2，点
为线段上一动点，连接，且始终满足．①当
时，在直线上取点，连接，使得，求此时的度数；②在点
的运动过程中，与的度数之比是否为定值，若是，求出这个值；若不是，说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，直线
，点E、F分别是、上的动点（点E在点F的右侧），点M为线段
上的一点，点N为射线
上的一点，连接
且
．
(1)如图1，若
，则
______；
(2)如图2，连接
，且恰好平分
，
，求
的度数；
(3)过点M作
于H，G在射线
上，连接
，
，若平分
，
，
，求
的度数．
，点E、F分别是、上的动点（点E在点F的右侧），点M为线段上的一点，点N为射线上的一点，连接且． (1)如图1，若
，则______；(2)如图2，连接
，且恰好平分，，求的度数；(3)过点M作
于H，G在射线上，连接，，若平分，，，求的度数．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，四边形
中，
，
，
，点P是对角线上的一动点（不与点A，C重合），过点作
，
，分别交，于点E，F，连接．
(1)求
的度数；
(2)设
，
，随着点的运动，
的值是否会发生变化？若变化，请求出它的变化范围；若不变，请求出它的值；
(3)求的取值范围（可直接写出最后结果）．
【参考材料】
对于“已知
，求
的最大值”这个问题，我们可以采取如下两种思路：
【方法一】
①转化：要求的最大值，只需先求
的最大值；
②消元：显然，
，所以，
；
③整体观：把两变量x，y的乘积，看作一个整体变量，可设
，则
，问题转化为求
的最大值；
④化归：显然，是
的二次函数，这已是熟悉的问题．
【方法二】
由
，可得，
，
所以，
，（等号成立的条件是
）
所以，的最大值为1．
中，，，，点P是对角线上的一动点（不与点A，C重合），过点作，，分别交，于点E，F，连接． (1)求
的度数；(2)设
，，随着点的运动，的值是否会发生变化？若变化，请求出它的变化范围；若不变，请求出它的值；(3)求
的取值范围（可直接写出最后结果）．【参考材料】
对于“已知
，求的最大值”这个问题，我们可以采取如下两种思路：【方法一】
①转化：要求
的最大值，只需先求的最大值；②消元：显然，
，所以，；③整体观：把两变量x，y的乘积，看作一个整体变量，可设
，则，问题转化为求的最大值；④化归：显然，
是的二次函数，这已是熟悉的问题．【方法二】
由
，可得，，所以，
，（等号成立的条件是）所以，
的最大值为1．
您最近一年使用：0次
，点D，E分别在
上，将
沿
．
，则
______
；
的平分线交线段
，求证
．
，
的度数（可用含
的式表示）．
【推荐1】如图1，已知
和
都是等边三角形，且点E在线段AB上．
（1）过点E作
交AC于点G，试判断
的形状并说明理由；
（2）求证：
；
（3）如图2，若点D在射线CA上，且
，求证：
．
和都是等边三角形，且点E在线段AB上．（1）过点E作
交AC于点G，试判断的形状并说明理由；（2）求证：
；（3）如图2，若点D在射线CA上，且
，求证：．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图1，
，点E，F在上，点G在上，点P在
之间，连接
．
；
(2)如图2，平分
交于点N，
，
平分
， 
，求
的度数；
(3)如图3，平分交于点N，，平分，平分
，
交于点M，
，
，直接写出x : y的值．
，点E，F在上，点G在上，点P在之间，连接．
；(2)如图2，
平分交于点N，，平分， ，求的度数；(3)如图3，
平分交于点N，，平分，平分，交于点M，，，直接写出x : y的值．
您最近一年使用：0次
与
，
两点，与
轴交于点
是抛物线的对称轴上一点，且
的值最小，求
上的一个动点，连接
面积的最大值；
，交抛物线于点
为等腰三角形，若存在，直接写出点
