【推荐1】尺规作图：
已知：．
求作：内部一点P以及线段和，使得于点E，于点F且．
作法：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交于M，交于N；
②分别以M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点C；
③作射线；
④在射线上取一点P（不与点O，C重合），过点P作于点E，于点F．
请根据尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下列证明．
证明：连接．
在和中，

∴．（________）（填推理依据）
∴．（________________________________）（填推理依据）
∴射线平分．
∵点P在的平分线OC上，且于点E，于点F，
∴（________________________________）（填推理依据）

【推荐2】如图，、、、是直线上的四点，．

       

(1)求证：；
(2)点、分别是、的内心．
①用直尺和圆规作出点（保留作图痕迹，不要求写作法）；
②连接，则与的关系是________．

【推荐3】如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF．