【推荐1】如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE．

【推荐2】如图，在和中，与相交于点O，，．
   
(1)求证：；
(2)求证：是等腰三角形．   

【推荐1】本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容．
（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到______的距离相等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在______．
（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整．

已知：如右图，点是内一点，，，垂足分别为、，且______． 求证：点在的______上

（3）请你完成证明过程：
（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有______处．

【推荐2】如图①是一个平分角的仪器，其中，．如图②，将仪器放置在上，使点与顶点重合，，分别在边，上，沿画一条射线，交于点．是的平分线吗？请给出判断并说明理由．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，PD⊥AC于点D，PH⊥BA于点H．

(1)若PH＝8cm，求点P到直线BC的距离；
(2)求证：点P在∠HAC的平分线上．