直线l是线段BC的垂直平分线，点A是直线l上的一个动点，连接AB、AC，以AC为边向上方作等边△ACE，线段BE(或BE的延长线)与直线1相交于F，点F′与点F关于BC对称，如下图，图一是点A运动到点F与点F′之间的情景，图二是点A运动到点F′下方时的情景，请根据要求回答下列问题：
(1)如图一，求证：△FBA≌△FCA；
(2)如图一，求证：∠FEA=∠FCA；
(3)如图二，猜想∠FEA与∠FCA还相等吗?如不相等，请说出它们的数量关系，并说明理由．
(1)如图一，求证：△FBA≌△FCA；
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更新时间：2022-04-17 02:10:33
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【推荐1】（1）问题背景：如图甲，
，
，垂足为
，且
，
，求四边形
的面积．
（2）类比迁移：如图乙，
为等边
外一点，
，
，且
，求四边形
的面积．
，，垂足为，且，，求四边形的面积． 小明发现四边形 的一组邻边，这就为旋转作了铺垫，于是，小明同学有如下思考过程：第一步：将 绕点 逆时针旋转 ；第二步：利用  与 互补，证明 三点共线，从而得到正方形 ；进而求得四边形的面积． |
请直接写出四边形的面积为______．
（2）类比迁移：如图乙，
为等边外一点，，，且，求四边形的面积．
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，
，
，用记号
表示一个满足条件的三角形，如
表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．
（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，
是
的中线，线段
，
的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点
作
交的延长线于点
①求
之长；
②请直接用记号表示
．
，，，用记号 表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，
是的中线，线段，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点①求
之长；②请直接用记号表示
．
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于点D，
，将
绕点D顺时针旋转，它的两边分别交
点E、F．
；
，连接
，求证：
．
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中，的顶点坐标分别是
，
，
．
(1)作关于
轴对称的
，并写出顶点
，
，
的坐标；
(2)若以
，，为顶点的三角形与全等，请直接写出所有符合条件的点的坐标．（点与点
不重合．）
中，的顶点坐标分别是，，．(1)作
关于轴对称的，并写出顶点，，的坐标；(2)若以
，，为顶点的三角形与全等，请直接写出所有符合条件的点的坐标．（点与点不重合．）
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与
全等吗？说明你的理由；
(2)请说明
的理由．
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与全等吗？说明你的理由；(2)请说明
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【推荐2】如图，在中，
，
分别垂直平分和，交于
，
两点，与相交于点
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，求的长；
(2)若
，求
的度数．
中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点． 
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，求的度数．
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