【推荐1】已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c=-|-2|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

   
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．
（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，请求出所有点M对应的数．

【推荐2】在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：
   

【推荐1】已知是关于的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是、、．数轴上有一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为秒．

（1）则＝　 ，b＝　 ，＝　 ．
（2）当点P运动到点B时，点Q从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点和点之间往复运动．
①求为何值时，点Q第一次与点P重合？
②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．
（3）设点P、Q所对应的数分别是、，当6＜＜8时，求|－|+3|－|的值．

【推荐2】如图，将一根木棒（阴影部分）放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点重合．
   
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上对应的数为8；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上对应的数为2，由此可得到图中点A表示的数是______，点表示的数是______；
(2)体会（1）的探究过程，请你借助数轴这个工具解决下面的问题：
一天，红红去问妈妈，奶奶的年龄是多少，妈妈说：“奶奶若是你现在这么大，你还要45年才出生；你若到了奶奶现在的年龄，奶奶就是120岁的老寿星了，哈哈!”求奶奶现在的年龄．

【推荐3】如图，已知数轴上有两点，点在原点的右侧，到原点的距离为3，点在点的左侧，．动点分别从两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为2个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒．
   
(1)点表示的数为________，点表示的数为________；
(2)若动点均向右运动．
①当时，点对应的数是________，两点间的距离为________个单位长度．
②请问当为何值时，点追上点，并求出此时点对应的数；
(3)若动点从点向左运动到原点后返回到点停止，动点从点向右运动，当点停止时，点也停止运动．请直接写出当为何值时，在和三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的4倍．

【推荐1】将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到如图所示的“折线数轴”，图中点A表示，点B表示10，点C表示18．我们称点A和点C在数轴上的“友好距离”为28个单位长度．动点P从点A出发，以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半．经过点B后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动，当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍，经过O后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．

(1)动点P从点A运动至点C需要 　　秒，动点Q从点C运动至点A需要 　　秒；
(2)P，Q两点相遇时，求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；
(3)是否存在t值，使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在直角三角形中，，厘米，厘米．点P从点A出发，以2厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，到点B停止．点Q从点C出发，以1厘米/秒的速度在线段上运动，到点B停止．P，Q同时出发，设运动时间为t秒．
   
(1)当_________时，点P到达点C，当_________时，点P到达点B，
(2)当t为何值时，．

【推荐3】已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣1）²=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．
（1）求线段AB的长|AB|；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，求x的值；
（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：
①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．

【推荐1】如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？

【推荐2】如图，已知AB＝10cm，点E、C、D在线段AB上，且AC＝6cm，点E是线段AC的中点，点D是线段BC的中点．
（1）求BD的长；
（2）求DE的长．