【推荐1】如图，在中，，若点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，设、分别从点同时出发，运动的时间为．
   
(1)用含的式子表示线段的长．
(2)当为何值时，是以为底边的等腰三角形？
(3)当为何值时，？

【推荐2】在平面直角坐标系中，点，点，点，且、满足．
（1）点坐标为______，点坐标为______，是______三角形．
（2）如图，过点作射线（射线与边有交点），过点作于点，过点作于点，过点作于点交轴于点．

①求证：；
②求点的坐标．
（3）如图，点是轴正半轴上一动点，的角平分线交轴于点，点为线段上一点，过点作交轴于点；若，请探究线段、、三者之间的数量关系，并证明你的结论．

【推荐3】如图1，已知直线与y轴交于点A，与x轴交于点，直线以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向平移，平移时交线段于点D，交线段于点C，当点C与点B重合时结束运动.
   
(1)求k的值；
(2)若直线的函数关系式为，P是直线上一点，当时，求点P的坐标；
(3)如图2，在直线运动过程中，过点D作轴交于点E，连接，设运动时间为.当时，求t的值.

【推荐1】如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．
求证:FD²=FG·FE．

【推荐2】如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E．

（1）求证：△ABM∽△EMA；
（2）若AB=4，BM=3，求AE的值．

【推荐3】如图，在平行四边形中，对角线，交于点O．过点O作的垂线，交延长线于点E，交于F，交于点N，若，，．

（1）求证：；
（2）求的长．