【推荐1】综合与实践：已知：等边，

(1)如图1，为线段上一点，，交于点．可知为______三角形．
(2)为线段上一点，为线段延长线上一点，且．
①当点为的中点时，如图2，猜想线段与的数量关系为______．
②当为上任意一点，其余条件不变，如图3，猜想线段与的数量关系？并说明理由．
③在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且．若的边长为2，，求的长为______．

【推荐2】风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已多年，放风筝是大家喜爱的一种户外运动，周末小明在公园广场上放风筝．如图，他在处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了处，此时风筝线与水平线的夹角为，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离处米的处，此时风筝线与水平线的夹角为．已知点在同一条水平直线上，请你求出小明从处到处的过程中所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线均为线段，，）．

【推荐3】如图，在中，且，于点．交的延长线于点．

   

(1)求证：；
(2)连接，交于，若，，求的面积．