【推荐1】数学王老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量1元硬币和5角硬币的质量（注：同种类硬币每枚的质量相同）．聪明的小明找来足够多的1元和5角的硬币，经过探究得到以下两条记录∶

记录	天平左边	天平右边	状态
记录一	5枚1元硬币，一个10克的砝码	10枚5角硬币	平衡
记录二	15枚1元硬币	20枚5角硬币，一个10克的砝码	平衡

请你用所学的数学知识分别计算出1枚1元硬币和1枚5角硬币的质量．

【推荐2】为加快“智慧校园”建设，某市为试点学校采购了一批A，B两种型号的交互式白板一体机．已知每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多万元，该市购进30套A型一体机和20套B型一体机共花费了72万元．
(1)求每套A型和B型一体机的价格．
(2)一段时间后，该市决定投入81万元再购买50套一体机．经过市场调查发现，此时每套A型一体机的价格下降了，每套B型一体机的价格上涨了万元，则该市至少购买多少套A型一体机？

【推荐1】已知二次函数的图象经过，．
(1)求这个二次函数的解析式．
(2)请求出这个二次函数图象的顶点坐标．

【推荐2】如图，抛物线的图象与x轴交于点A，，与y轴交于点．

(1)求抛物线的解析式．
(2)若当，取得最大值时，求m的值．

【推荐3】研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润年销售额全部费用）
(1)成果表明，在甲地生产并销售x吨时，，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与x之间的函数关系式；
(2)成果表明，在乙地生产并销售x吨时，（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？

【推荐1】某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．

（1）求y与x的函数关系式．
（2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；并求出利润的最大时销售单价为多少元？

【推荐2】为了拉动内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额(元)之间大致满足如图所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益元)会相应降低且满足：．

(1)在政府补贴政策实施后，求出该商场销售彩电台数与政府补贴款额之间的函数关系式；
(2)在政府未出台补贴措施之前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
(3)要使该商场销售彩电的总收益最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益的最大值．

【推荐3】当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足一次函数关系，它们的关系如下表：

销售单价（元）	20	25	30
销售量（件）	200	150	100

(1)求与之间的函数关系式；
(2)该商家每天想获得2160元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？
(3)销售单价定为多少时，商家可以获得最大利润？