【原题】已知直线AB
CD，点P为平行线AB，CD之间的一点，如图1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP．
(1)则∠P=______，∠E=______．
(2)【探究】如图2，当点P在直线AB的上方时，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分线交于点
，∠ABE1与
的角平分线交于点
，∠ABE
与∠CDE的角平分线交于点
，…以此类推，求∠E的度数，并猜想∠E
的度数．
(3)【变式】如图3，∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E，试直接写出∠P与∠E的数量关系．
CD，点P为平行线AB，CD之间的一点，如图1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP．(1)则∠P=______，∠E=______．
(2)【探究】如图2，当点P在直线AB的上方时，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分线交于点
，∠ABE1与的角平分线交于点，∠ABE与∠CDE的角平分线交于点，…以此类推，求∠E的度数，并猜想∠E的度数．(3)【变式】如图3，∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E，试直接写出∠P与∠E的数量关系．
21-22七年级下·浙江宁波·期末 查看更多[8]
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更新时间：2022-10-01 16:00:18
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适中
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【推荐1】图，在三角形
中，
是
上一点，
是
上一点，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
平分
，交于点
，
，求
的度数．
中，是上一点，是上一点，，，．（1）求证：
；（2）若
平分，交于点，，求的度数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．
（1）若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；
（2）OD是OB的反向延长线，求OD的方向；
（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE的方向．
（1）若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；
（2）OD是OB的反向延长线，求OD的方向；
（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE的方向．
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，
平分
．求
的度数．
平分
且垂直于
有何关系时，
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知：如图，
，点G、H分别在直线
上的定点，点P是直线
上的一个动点，且不在直线
上，连接
．
．
(2)如图2，若
，
，求
的度数．
(3)若
平分
．
，
．且
，直接用含
的代数式表示
的度数为：______
，点G、H分别在直线上的定点，点P是直线上的一个动点，且不在直线上，连接．
．(2)如图2，若
，，求的度数．(3)若
平分．，．且，直接用含的代数式表示的度数为：______
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角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图所示，已知两直线
，
且
，在三角形
中，
，
，
．操作发现：
，则
的度数为______．
与
