【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
2013·浙江衢州·中考真题 查看更多[28]
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
，
，点
从
点出发沿射线
运动，速度为
，分别以
，
为直角边，为直角顶点，在两侧作等腰
、等腰
．
(1)当
时，
①求
的长；
②连接
，求的长；
(2)连接
交于
点，当点在射线上移动时，
的长度会变化吗？若会变化，请说明理由；若不变，请求出的长度．
， ，点从点出发沿射线运动，速度为，分别以，为直角边，为直角顶点，在两侧作等腰、等腰．(1)当
时，①求
的长；②连接
，求的长；(2)连接
交于点，当点在射线上移动时，的长度会变化吗？若会变化，请说明理由；若不变，请求出的长度．
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(0.65)
【推荐2】已知：四边形
中，对角线
、
相交于点
，
，
．
（1）如图1，求证：四边形为平行四边形；
（2）如图2，
，
，
，
，
，求四边形
的面积．
中，对角线、相交于点，，． （1）如图1，求证：四边形
为平行四边形；（2）如图2，
，，，，，求四边形的面积．
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中，
，且
平分
，点
平分
；
；
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，小明同学为了测量路灯
的高度，先将长
的竹竿竖直立在水平地面上的处，测得竹竿的影长
，然后将竹竿向远离路灯的方向移动
到
处，即
，测得竹竿的影长
（、
为竹竿）．求路灯的高度．
的高度，先将长的竹竿竖直立在水平地面上的处，测得竹竿的影长，然后将竹竿向远离路灯的方向移动到处，即，测得竹竿的影长（、为竹竿）．求路灯的高度．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
，以为直径的
分别与
交于点
，过点作
，垂足为点
．
（1）求证：直线
是的切线；
（2）求证：
；
（3）若的半径为2，
，求图中阴影部分的面积．
中，，以为直径的分别与交于点，过点作，垂足为点．（1）求证：直线
是的切线；（2）求证：
；（3）若
的半径为2，，求图中阴影部分的面积．
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