阅读下面的材料,解决问题:
解方程,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设,那么,于是原方程可变为,解得,.
当时,,
∴;
当时,,
∴;
∴原方程有四个根:,,,.
请参照例题,解方程.
解方程,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设,那么,于是原方程可变为,解得,.
当时,,
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∴原方程有四个根:,,,.
请参照例题,解方程.
17-18九年级上·重庆江津·阶段练习 查看更多[16]
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更新时间:2022-10-11 08:21:26
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【知识点】 换元法解一元二次方程解读
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适中
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【推荐2】阅读下面材料,解答问题.
为解方程 (x2-1)2-5(x2-1)+4 =0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设 x2-1=y,那么原方程可化为 y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,故原方程的解为 x1=,x2=-,x3=,x4=-.
上述解题方法叫做换元法;请利用换元法解方程:
(x2+7x)2-2(x2+7x)-48=0
为解方程 (x2-1)2-5(x2-1)+4 =0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设 x2-1=y,那么原方程可化为 y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,故原方程的解为 x1=,x2=-,x3=,x4=-.
上述解题方法叫做换元法;请利用换元法解方程:
(x2+7x)2-2(x2+7x)-48=0
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