如图,在△ABC中,以BC为直径作半圆0,交AB于点D,交AC于点E.AD=AE
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(1)求证:AB=AC;
(2)若BD=4,BO=
,求AD的长.
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(1)求证:AB=AC;
(2)若BD=4,BO=
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2013·黑龙江哈尔滨·中考真题 查看更多[4]
2013年初中毕业升学考试(黑龙江哈尔滨卷)数学(已下线)【万唯原创】2014年河北省中考数学-面对面-基础达标训练 第六章第一节浙江省杭州市江干区采荷中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题山东省泰安市泰安泰山实验中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
更新时间:2016-12-05 18:28:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图,以
为直径⊙
是
的外接圆,
的平分线交⊙
于点
,过点
作⊙
的切线交
的延长线于点
.
(1)求证:
;
(2)若
,
,求
的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f4da037fe7fa1dff1116c17df53a99f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/16/c5658818-8145-4319-9a90-5ffa148accde.png?resizew=160)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7588518868400d00d2ea9751ad71733f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377f5c10cf527c87ab06bff61384f7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff41783418c5e11f70c71ee2e137566.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6c6e7c025362c46a64a8956761f08e.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】学习下面方框内的内容,并解答下列问题:
小明在反思学习时,发现解决下列3个问题时都用到了同一种数学思想方法:
问题1:若
,求
的值.
解决思路:
.
问题2:如图1,分别以
的3个顶点为圆心,2为半径画圆,求图中3块阴影面积之和.
解决思路:将3块阴影扇形拼成一个半径为2的半圆,则阴影面积为
.
问题3:已知
(
),求
的值.
解题思路:对已知条件进行恒等变形,
,因为
,所以
,类似可以得到![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4240eba3ac0414c9e8a916a496ebbba.png)
(1)方框内3个问题的解决都用到了 的数学思想方法(从下列选项中选一个);
A.分类讨论;B.数形结合;C.整体;D.从特殊到一般
(2)方框内问题3中
的值为 ;
(3)如图2,已知
的半径为5,
、
是
的弦,且
,
,求
与
的长度之和.
小明在反思学习时,发现解决下列3个问题时都用到了同一种数学思想方法:
问题1:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48013961c8f6f5df97468a629dd7c156.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd947f75331c61ec374da4f3fd06a31c.png)
解决思路:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00d4fe1e4e806c2db979bfc2335671c3.png)
问题2:如图1,分别以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
解决思路:将3块阴影扇形拼成一个半径为2的半圆,则阴影面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
问题3:已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f425b815f06d645d9c4e0960b2519d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c78bbafb3f77e0efeca9c6a471f30d4.png)
解题思路:对已知条件进行恒等变形,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02d0bedc94aa977b2d54f48e7033828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44974f62059df5a79935ea3c3d940068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4240eba3ac0414c9e8a916a496ebbba.png)
(1)方框内3个问题的解决都用到了 的数学思想方法(从下列选项中选一个);
A.分类讨论;B.数形结合;C.整体;D.从特殊到一般
(2)方框内问题3中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c78bbafb3f77e0efeca9c6a471f30d4.png)
(3)如图2,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca7e1a727ba332984ad857b3d25344d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图,在东西方向的海岸线1上有一长为1千米的码头MN,在距码头西端M的正西方向58千米处有一观测站O,现测得位于观测站O的北偏西37°方向,且与观测站O相距60千米的小岛A处有艘轮船开始航行驶向港口MN.经过一段时间后又测得该轮船位于观测站O的正北方向,且与观测站O相距30千米的B处.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893833194643456/2898537492946944/STEM/dff0b53e-7800-480d-8588-e0ae1a9250ce.png?resizew=222)
(1)求AB两地的距离:(结果保留根号)
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否行至码头MN靠岸?请说明理由(参考数据:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37=0.75)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893833194643456/2898537492946944/STEM/dff0b53e-7800-480d-8588-e0ae1a9250ce.png?resizew=222)
(1)求AB两地的距离:(结果保留根号)
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否行至码头MN靠岸?请说明理由(参考数据:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37=0.75)
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】一次数学综合实践活动中,聪明的小倩同学发现关于三角形角平分线的一个结论.如图,已知
是三角形
的角平分线,可以得到
.小倩同学的证明思路是这样的:如图,过点C作
,交
的延长线与点E,通过三角形的相似可以证明
.
(1)请根据小倩同学的思路,写出证明该结论的过程.
(2)利用以上结论进行计算:在图1中,已知
,则
______.
(3)在图3中,已知
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02bad7fac070822f4c8b4f8b64bda72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126fdae0b1adc7361f945187b861fb20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02bad7fac070822f4c8b4f8b64bda72.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/3/51547a49-cc60-43f9-9b03-51cf59e814da.png?resizew=502)
(1)请根据小倩同学的思路,写出证明该结论的过程.
(2)利用以上结论进行计算:在图1中,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/471323f2298e7cb440b3932daa62049d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c978d92edf0c4c1ef8620c17df75d35e.png)
(3)在图3中,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40286243fed77af8357208b3a72e0bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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