【推荐2】几何学的产生，源于人们对土地测量的需要，后来由实际问题抽象成为数学问题，初中数学常见的几何模型有很多，通过整理归纳，可以从这些基本模型中找到其所蕴含的规律．

【提出问题】
如图1，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，△ADE绕点A旋转，连接BD、EC，小明通过探究得到∠ABD与∠BCE的大小存在某种数量关系，具体探究过程如下．
(1)【探究问题】小明先将上述问题“特值化”，如图1，令AB=1，AD=，∠ABD=100°，则可证明△ABD和△ACE相似，进而可求得∠BCE的度数．请你帮助小明完成解答过程．
(2)【解决问题】将问题“一般化”，如图2，在△ADE绕点A旋转过程中，∠ABD与∠BCE满足的数量关系为        ．
(3)【拓展应用】如图3，过线段AB的端点B作射线，Rt△ADE的直角顶点D在射线BM上运动，连接BE，若AB=4，3AD=4DE，则BE的最小值为     ．

【推荐3】【问题情境】如图，在平面直角坐标系中，点，且，连接，点P、点Q是x轴上的动点，且．连接，过O点作于点E，交直线于点D，连接，试问在运动过程中，与是否存在某种特定的数量关系．

(1)直接写出点A的坐标为_________，点B的坐标为_________；
(2)【深入探究】如图1，当点P、点Q在线段上，且P点在Q点的左侧时．
①求证：；
②试猜想与的数量关系，并说明理由．
(3)【拓展应用】当点P在B点右侧，点Q在x轴负半轴上运动时，若，用表示_________．（不需证明）

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点．点C为线段上一点．

(1)___________；
(2)如图①，若，点P的横坐标为3，求的最小值；
(3)如图②，连接，使，点M是直线上一动点，以为边在的下方作等边，连接，求的最小值．