如图，在
ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．
ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，AF=DC，求证：△ABC≌△DEF．
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【推荐2】如图，四边形
中，
，两条对角线相交于点O，
，且
，
分别平分
和
，点
与点
关于直线
对称，连接
，
．
(1)请判断四边形
的形状，并说明理由；
(2)若
，求四边形的面积．
中，，两条对角线相交于点O，，且，分别平分和，点与点关于直线对称，连接，． (1)请判断四边形
的形状，并说明理由；(2)若
，求四边形的面积．
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中，
作
，交
；
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名校
【推荐1】已知：在
中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作
，交BE的延长线于F，连接CF．
(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；
(2)当
时，判断四边形ADCF的形状，并说明理由．
中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作，交BE的延长线于F，连接CF．(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；
(2)当
时，判断四边形ADCF的形状，并说明理由．
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【推荐2】如图，
为等腰直角三角形，延长
至点
使
，四边形是矩形，其对角线
交于点，连接
交
于点
．
求证：
；
为等腰直角三角形，延长至点使，四边形是矩形，其对角线交于点，连接交于点．求证：
；
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，过点A作
，垂足为E，连接
，F为线段上的点，且
．
(1)求证：
：
(2)若
，
，
，求
的长．
中，过点A作，垂足为E，连接，F为线段上的点，且．(1)求证：
：(2)若
，，，求的长．
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名校
【推荐2】如图，中，点、分别是边、的中点，
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若
，
，则平行四边形的面积______．
中，点、分别是边、的中点，．(1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，，则平行四边形的面积______．
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【推荐3】如图：的对角线交于点O．
(1)基础训练：
经过点O且与
、
分别相交于E、F．求证：
(2)拓展变式
若将条件改为经过点O且与、的延长线分别相交于E、F，第（1）问的结论是否成立，请按题意画出图形，标注字母，并给予证明．
(3)观察归纳
的对角线交于点O，直线是经过点O的任意一条直线，将的面积分为两部分，设四边形
的面积为
，四边形
的面积为
，则______．
(4)实践操作
你能否只画一条直线，将下图中两个平行四边形的面积同时平分，若能，请画出这条直线（用虚线画出辅助线）；若不能，请说明理由．
的对角线交于点O． (1)基础训练：
经过点O且与、分别相交于E、F．求证：(2)拓展变式
若将条件改为
经过点O且与、的延长线分别相交于E、F，第（1）问的结论是否成立，请按题意画出图形，标注字母，并给予证明．(3)观察归纳
的对角线交于点O，直线是经过点O的任意一条直线，将的面积分为两部分，设四边形的面积为，四边形的面积为，则______． (4)实践操作
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