【推荐1】如图，抛物线L：经过原点和点，顶点为B，抛物线与抛物线L关于原点O对称．

(1)求抛物线的函数表达式及点B的坐标；
(2)已知点A、B在抛物线上的对应点分别为、，的对称轴交x轴于点C，则抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以P、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】抛物线交x轴于、B两点，交y轴于C；直线交抛物线于第一象限内点D，且D的横坐标为5，

(1)求抛物线解析式；
(2)点E为直线下方抛物线上一动点，且，求点E的坐标；
(3)抛物线上是否存在点P，使，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，抛物线（a0）与反比例函数的图像相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）

（1）求反比例函数的解析式
（2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；
（3）求抛物线的解析式；
（4）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O逆时针旋转90º，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.

【推荐1】某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价P（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：

(1)求日销售量y与时间t的函数关系式？
(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
(3)在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠元给村里的特困户，在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．

【推荐2】在二次函数中，
(1)若该二次函数的图像过，求m的值：
(2)当时，点，都在抛物线上，求t的值：
(3)当，y的最小值为，求出m的值．

【推荐3】已知点A(2，－3)是二次函数图象上的点．
(1)求二次函数图象的顶点坐标：
(2)当时，求函数的最大值与最小值的差：
(3)当时，若函数的最大值与最小值的差为4，求t的值．