【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中满足关系式：．
   
(1)求的值；
(2)请直接判断与y轴的位置关系；
(3)若平面内有一点，且点P到的距离为5，请求出的面积；
(4)如果点在第二象限内，是否存在负整数m，使四边形的面积不小于面积的3倍？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知与互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求的值．

【推荐3】同学们都知道：表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

(1)已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且，则___________，___________，点A和点B之间的距离为___________．
(2)设点Р在数轴上对应的数为，若，则___________．
(3)如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点Р表示的数为x．

①若点Р在点M、N之间，则___________．
②若点Р表示的数是，现在有一蚂蚁从点Р出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？

【推荐1】已知a、b满足，解关于x的方程（a+2）x+4b=a+2．

【推荐2】已知，求

【推荐3】先化简，再求值：，其中．

【推荐1】有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且，则将变成开方，从而使得化简．
例如：化简．
解：
．
根据上述材料化简下列各式：
（1）；
（2）．

【推荐2】计算：
(1)
(2)

【推荐3】阅读下列解题过程：
；
；
；
……
解答下列各题：
(1)______；
(2)观察上面的解题过程，请计算.
(3)利用这一规律计算：
.

【推荐1】在等腰三角形中，一腰上的中线把这个三角形的周长分为和两部分，求这个等腰三角形的底边长．

【推荐3】阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．
(1)已知、，试求A、B两点间的距离；
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为，试求A、B两点间的距离；
(3)已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗？说明理由；
(4)在（3）的条件下，平面直角坐标系中，在坐标轴上找到一点，使得是以为底的等腰三角形，求点P的坐标．