【推荐1】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错，聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程：
解：设，①
则．②
①②，得．
（①②两式左右两端分别相加，左端等于，右端等于100个101的和）
所以，．③
所以．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
请你运用上述方法计算：一条沿途有n个站点的高铁线上，单向行驶的“和谐号”列车，需要印多少种车票______．

【推荐2】一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第2023次剪完后剩下绳子的长度是______．

【推荐3】观察规律并填空：，，，…，第8个数是________．