在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当
时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当
时，将点A向左移动
个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为
．
(1)在图中画出当
时，点A关于点B的“联动点”P；
(2)点A从数轴上表示的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．
①点B表示的数为___________（用含t的式子表示）；
②是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为．(1)在图中画出当
时，点A关于点B的“联动点”P；(2)点A从数轴上表示
的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．①点B表示的数为___________（用含t的式子表示）；
②是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-10-27 16:52:28
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；
（2）若
求
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，则称
与
是关于
的平衡数．
例如：若
，则称与是关于
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(1)①
与______是关于的平衡数；
②
与______是关于的平衡数．（用含
的代数式表示）
(2)若
，
，若与是关于
的平衡数，求的值．
，则称与是关于的平衡数．例如：若
，则称与是关于的平衡数．(1)①
与______是关于的平衡数；②
与______是关于的平衡数．（用含的代数式表示）(2)若
，，若与是关于的平衡数，求的值．
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．
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【推荐3】小敏和小华对一些四位数
（a、b、c、d均为不超过9的正整数）进行了观察、猜想，请你帮助他们一起完成探究．
(1)这个四位数可用含a、b、c、d的代数式表示为______；
(2)小敏尝试将一些四位数倒排后，再与原数相加，发现和都为11的倍数．
如：
，
．
请仿照小敏的做法再举一个具体例子______．
你认为上述结论对于一般的（
）也成立吗？请说明理由；
(3)小华认为如果一个四位数的四个数字之和是9的倍数，那么这个四位数也是9的倍数．
如：
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，
．
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，k是整数）也成立吗？请说明理由．
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