【推荐1】如图，是的直径，C是上一点，过点C作，交的延长线于点D，过点A作交的延长线于点E，交与F．

(1)若，求的度数．
(2)求证：．

【推荐2】如图，直线//，，、在上，且满足，平分．

(1)求的度数；
(2)求的比值．

【推荐3】综合与实践
（1）实践操作：中，，为直线上一点，过点作，与直线相交于点，如图①，图②，图③所示，则的形状为______.
   
（2）问题解决：等腰三角形是一种特殊的三角形，常与全等三角形的相关知识结合在一起解决问题.如图④，中，，为上一点，为延长线上一点，且，交于，求证：.
   
（3）拓展与应用,在（2）的条件下，如图⑤，过点作的垂线，垂足为，若，则的长为______.
   

【推荐2】如图，是的直径，是的弦，，垂足为点，过点作的切线，与的延长线相交于点．

   

(1)求证：；
(2)若的半径为5，，求的长．