【推荐1】如图所示放置的，，，……，都是边长为2的等边三角形，边在x轴上，且点O、、、、……都在同一直线上，则的坐标是_______________．

【推荐2】四边形 为正方形，点在正方形 内部，且为正三角形，连接，则 ____．

【推荐3】如图，四边形ABCD是菱形，以DC为边在菱形的外部作正三角形CDE，连接AE与BD相交于点F，则∠AFB＝_____°．

【推荐1】如图，圆形纸片⊙O半径为 5，先在其内剪出一个最大正方形，再在剩余部分剪出 4个最大的小正方形，则 4 个小正方形的面积和为_______．

【推荐2】如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，圆上的点A，B，C，D，E均在小正方形的顶点上，且弦AC上有8个正方形的顶点（包括端点），则图中阴影部分的面积为______．

【推荐3】以下命题中，正确的有__________．
（1）过三点一定有一个圆；（2）同弧所对的圆周角相等；（3）直径所对的圆周角是直角；（4）平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两段弧；（5）相等的弦所对的圆周角相等；（6）三角形的外心是三内角角平分线交点；（7）三角形的内心是三内角角平分线交点； （8）圆心到直线上一点的距离等于半径，则直线是圆的切线．

【推荐1】如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B＝60°，点O在∠B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点．若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是________．

【推荐2】如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝4，ED＝6，则AC＝_______________．

【推荐3】如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，点F为⊙O上一点，且满足∠AFC＝22.5°，AB＝8，则CD的长为_____．