【推荐1】如图1，一只甲虫在的方格（每一格的边长均为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为；从C到D记为（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）．

（1）填空：（_______，_______）；（_______，______）．
（2）若甲虫的行走路线为，甲虫每秒钟行走2个单位长度，请计算甲虫行走的时间．
（3）若这只甲虫去P处的行走路线为，，，．请依次在图2上标出点E，F，M，P的位置．

【推荐2】请你在图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是（3，1），并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置．

【推荐3】建立适当的直角坐标系，并写出图上各景点的坐标．
   

【推荐1】设二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，2），且过点（1，1），求这个函数的关系式．

【推荐2】已知抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（﹣3，0），（0，﹣3）．
（1）求抛物线的表达式．
（2）已知点（m，k）和点（n，k）在此抛物线上，其中m≠n，请判断关于t的方程t²+mt+n＝0是否有实数根，并说明理由．

【推荐1】小明发现某乒乓球发球器有“直发式”与“间发式”两种模式，在“直发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线；在“间发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条直线，球第一次接触台面到第二次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线．如图1和图2分别建立平面直角坐标系．

通过测量得到球距离台面高度y（单位：）与球距离发球器出口的水平距离（单位：）的相关数据，如下表所示：
表1　直发式

	0	2	4	6	8	10	16	20	…
	3.84		4	3.96	3.84	3.64	2.56	1.44	…

表2　间发式

	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	…
	3.36	2.52		0.84	0	1.40	2.40	3	3.20	3	…

根据以上信息，回答问题：
(1)表格中______，______；
(2)求“直发式”模式下，球第一次接触台面前的运动轨迹的解析式；
(3)若“直发式”模式下球第一次接触台面时距离出球点的水平距离为．“间发式”模式下球第二次接触台面时距离出球点的水平距离为，试比较，的大小并说明理由．

【推荐2】如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点．

(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；
(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？（用根号表示）

【推荐3】一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线，其函数表达式为．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为，现以O为原点建立如图所示平面直角坐标系．

(1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．
(2)经过教练指导，小明改变了射球的力度和角度，在同一地点再次射门，球射向球门的路线呈抛物线，其表达式为．结果足球“画出一－条美妙的曲线”在点O正上方处精彩落入球网内．求两次射门，足球经过的路线最高点之间的距离．
（注：题中的x表示球到球门的水平距离，y表示球飞行的高度）