【推荐1】(1)利用求根公式计算，结合①②③你能得出什么猜想?
①方程x²+2x+1＝0的根为x₁＝________，x₂＝________，x₁+x₂＝________，x₁·x₂＝________．
②方程x²-3x-1＝0的根为x₁＝________，x₂＝________，x₁+x₂＝________，x₁·x₂＝________．
③方程3x²+4x-7＝0的根为x₁＝_______，x₂＝________，x₁+x₂＝________，x₁·x₂＝________．
(2)利用求根公式计算：一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0，且b²-4ac≥0)的两根为x₁＝________，x₂＝________，x₁+x₂＝________，x₁·x₂＝________．
(3)利用上面的结论解决下面的问题：
设x₁、x₂是方程2x²+3x-1＝0的两个根，根据上面的结论，求下列各式的值：
①； ②．

【推荐2】关于x的一元二次方程：有两个不相等的实数根，
(1)求k的最大整数值．
(2)当时，求k的值．

【推荐3】设是关于x的方程的两个实数根，是否存在实数k，使得成立？请说明理由．

【推荐1】在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且不论为何值，图象都经过定点Q．
(1)请直接写出定点Q的坐标；
(2)若，求点P的坐标；
(3)若当时，抛物线的图象与坐标轴有两个不同的交点，求的取值范围．

【推荐2】已知：抛物线与x轴有两个交点．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为负整数时，求m的值及该抛物线与x轴的交点坐标．

【推荐3】已知函数（k是常数）
(1)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求k的值；
(2)若点M（1，k）在某反比例函数的图象上，要使该反比例函数和二次函数都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围（用含k的式子表示）；
(3)当时，设抛物线与x轴交于，两点，且，与y轴交于点C，动点P在抛物线的对称轴上，当最大时，求点P的坐标．