【推荐1】已知为抛物线与轴相交的两个交点的横坐标，求的值．

【推荐2】已知抛物线y＝－x²＋4x－3．
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

【推荐3】已知二次函数
（1）若该图象过点，求的值并求图象的顶点坐标；
（2）若二次函数的图象与轴只有1个交点，求字母的值．

【推荐1】已知二次函数的图像经过直线上的两点，．
(1)求b，c，m，n的值．
(2)判断点是否在这个函数图像上，并说明理由．

【推荐2】如图，平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点的坐标分别为，并且满足．顶点在轴的正半轴上，的高交线段于点点坐标为，且点恰在的垂直平分线上．
   
(1)求点坐标；
(2)动点从点出发沿线段以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从出发沿折线轴负方向以每秒4个单位长度的速度运动．两点同时出发，且点到达处时，两点同时停止运动．设点的运动时间为秒，的面积为，请用含的式子表示，并直接写出相应的的取值范围；
(3)在（2）问的条件下，是否存在值，使得是以坐标轴为对称轴的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的值，并直接写出相应的与的数量关系；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

(1)求点A，点B的坐标；
(2)如图，过点A的直线l：与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接，，设点P的纵坐标为m，当时，求m的值．