【推荐1】如图，点E，F在上，，，．

(1)证明∶ ；
(2)若，，求的度数．

【推荐2】已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB=AC，AD=AE，BD=CE．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）求证：∠AME=∠AND．

【推荐3】已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高．求证：

(1)；
(2)．

【推荐1】下面是小芸设计的“过圆外一点作已知圆的切线”的尺规作图过程．
已知：及外一点；求作：过点作切线．
作法：①连接，作的垂直平分线，交于点；
②以为圆心，长为半径作圆，交于点、两点；
③作直线、，则、即为的切线．
根据小芸设计的尺规作图过程：

(1)用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）；
(2)证明：为的切线．

【推荐2】已知：如图∠BAC的角平分线AD与BC的垂直平分线DN交与点D，DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为E，F．
（1）求证：BE=CF．
（2）若△ABD的面积为10cm²，△ACD的面积为6cm²，求△CDF的面积．

【推荐3】如图，中，．

(1)请用无刻度直尺和圆规作出线段的垂直平分线，与边交于点，在上截取，连接（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)求证：．

【推荐1】如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．

   

(1)求证；
(2)连接，求证：四边形是菱形．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是C的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F.
(1)求证:点O在AB的垂直平分线上;
(2)若∠CAD＝20°，求∠BOF的度数.

【推荐3】如图，在中，，平分，于点，且，与相交于点，请探索线段的关系，并证明你的结论．

【推荐1】如图，在规格为的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线、互相垂直．

(1)画出关于直线对称的；
(2)在直线上作出点，使得的周长最小；（保留作图痕迹）
(3)在（2）的条件下，图中的面积为___________．（请直接写出结果）

【推荐2】已知四边形为矩形．点E是边的中点．请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．
   
(1)在图1中作出矩形的对称轴m，使；
(2)在图2中作出矩形的对称轴n：使．

【推荐3】如图，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请写出关于轴对称的的各顶点坐标；
(2)请画出关于轴对称的；
(3)在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小，请标出点　        　．