【推荐1】已知一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过点(-1，-5)，(2，1)两点．
（1）求 k 和 b 的值；
（2）一次函数 y=kx+b 图象与坐标轴所围成的三角形的面积．

【推荐2】如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在轴上，点C在轴上，OA=8，OC=6.

（1）求直线AC的表达式
（2）若直线与矩形OABC有公共点，求的取值范围；
（3）若点O与点B位于直线两侧，直接写出的取值范围．

【推荐3】如图，已知抛物线y＝ax²＋x＋4的对称轴是直线x＝3，且与x轴相交于A，B两点(B点在A点右侧)，与y轴交于C点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求A，B两点的坐标；
(3)若M是抛物线上B，C两点之间的一个动点(不与B，C重合)，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN＝3时，求M点的坐标．

【推荐1】问题：探究一次函数y=kx+k+2（k是不为0常数）图象的共性特点，探究过程：小明尝试把x=-1代入时，发现可以消去k，竟然求出了y=2．老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？小组讨论得出：无论k取何值，一次函数y=kx+k+2的图象一定经过定点（-1，2），老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”．已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象是“点旋转直线”
（1）一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象经过的定点P的坐标是      ．
（2）已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B
①若△OBP的面积为3，求k值；
②若△AOB的面积为1，求k值．

【推荐3】一次函数，求：
（1）m，n是什么数时，y随x增大而增大？
（2）m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
（3）若时，求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积．

【推荐1】如图，在平行四边形中，，、分别在和的延长线上，且，点为的中点，．

（1）求证四边形是平行四边形；
（2）求的长度．

【推荐2】已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝5，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE，

(1)如图1，①点C到射线OM的距离为 　            　．
②求证：△CDE是等边三角形．
(2)设OD＝t，
①如图2，当5＜t＜9时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由．
②当△BDE是直角三角形时，求t的值．（直接写出结果）

【推荐3】如图，在中，，，，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向绕行一周，动直线从开始，以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交、于、两点，当点运动到点时，直线也停止运动．
   
(1)求点到的最大距离；
(2)当点在上运动时，
①求的值；
②把绕点顺时针旋转，当点的对应点落在上时，的对应线段恰好与垂直，求此时的值．
(3)当点关于直线的对称点为时，四边形能否成为菱形？若能，直接写出的值；若不能，请说明理由．

【推荐1】如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，．

   

(1)求证：；
(2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，，求BD的长及四边形ABCD的周长．

【推荐2】如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，线段EF与DG之间有什么关系？为什么？

【推荐3】如图所示，的周长等于26，点D、点E在边BC上，的角平分线垂直于AE，垂足为点Q，的角平分线垂直于AD，垂足为点P，若，则PQ的长为多少？