【推荐1】如图，抛物线的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点C，

(1)求抛物线的解析式；
(2)当x为何取值范围时，y随x的增大而增大？
(3)点P是抛物线的对称轴上一动点，若是直角三角形，求点P的坐标．

【推荐2】如图，抛物线C₁：y=x²+4x﹣3与x轴交于A、B两点，将C₁向右平移得到C₂，C₂与x轴交于B、C两点．
（1）求抛物线C₂的解析式．
（2）点D是抛物线C₂在x轴上方的图象上一点，求S_△ABD的最大值．
（3）直线l过点A，且垂直于x轴，直线l沿x轴正方向向右平移的过程中，交C₁于点E交C₂于点F，当线段EF=5时，求点E的坐标．

【推荐3】如图，已知二次函数的图象经过点，与y轴交于点C．

(1)求该二次函数表达式；
(2)直接写出直线的解析式；
(3)P为第一象限内该二次函数图象上一动点，过P作，交直线于点Q，作轴交于M．求线段的最大值及此时点P的坐标．

【推荐1】若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	-2	-2	0	4	…

（1）求该二次函数的表达式；
（2）当y≥4时，求自变量x的取值范围．

【推荐2】抛物线上，部分点的横、纵坐标x，y的对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	﹣4	﹣4	0	8	…

根据表填空：
(1)方程的两个根分别是 　　和 　　；
(2)抛物线经过点（，　　）；
(3)在对称轴左侧，y随x增大而 　　.

【推荐3】如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点到轴的距离是4，抛物线与轴相交于两点，；矩形的边在线段上，点、在抛物线上．

(1)请写出两点坐标，并求这条抛物线的解析式；
(2)设矩形的周长为，求的最大值．