如图，在四边形
中，
，点E为
上一点，连接
与
交于点F，且
．
(1)判断
的形状，并说明理由；
(2)若
，求CF的长．
中，，点E为上一点，连接与交于点F，且．(1)判断
的形状，并说明理由；(2)若
，求CF的长．
更新时间：2022-11-09 15:58:38
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【推荐1】如图，已知直线MN分别交ED，FC于点A，B，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的度数．
．(1)求证：
；(2)若
，，求的度数．
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，
是截线，
，
，求：
的度数．
，
．求证：
．
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名校
【推荐1】如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C．
（1）求证：CG平分∠OCD；
（2）若CD平分∠OCF，求∠O的度数．
（1）求证：CG平分∠OCD；
（2）若CD平分∠OCF，求∠O的度数．
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【推荐2】写出下列命题的条件和结论．
(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；
(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
(3)等角的补角相等．
(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；
(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
(3)等角的补角相等．
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AC交AB于点E，且AE＝DE，求证：AD⊥BC．
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【推荐1】尺规作图：经过已知直线外一点作已知直线的垂线．
已知：直线AB和AB外一点C．
求作：AB的垂线，使它经过点C．
作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；
（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；
（3）分别以点D和点E为圆心，大于
DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；
（4）作直线CF，连接CD、CE、EF、DF．
请根据以上作法解释直线CF就是所求作的垂线．
已知：直线AB和AB外一点C．
求作：AB的垂线，使它经过点C．
作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；
（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；
（3）分别以点D和点E为圆心，大于
DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；（4）作直线CF，连接CD、CE、EF、DF．
请根据以上作法解释直线CF就是所求作的垂线．
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【推荐2】如图，
中，
，
，
，
是的边
上的高，E、F分别是、
的中点，
与交于点M．
(1)求四边形
的周长；
(2)求
的长度．
中，，，，是的边上的高，E、F分别是、的中点，与交于点M．(1)求四边形
的周长；(2)求
的长度．
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【推荐1】如图，矩形的一条对角线长
，两条对角线的一个交角
，求这个矩形的周长和面积．
的一条对角线长，两条对角线的一个交角，求这个矩形的周长和面积．
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名校
【推荐2】如图，和
分别位于两侧，点E为中点，连接
，．
(1)如图1，若
，
，
，求的长；
(2)如图2，连接
交于点F，在
上取一点G使得
，若
，
，
，猜想与之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
(3)如图3，是以为斜边的等腰直角三角形，若
，
，请直接写出当
取最大值时
的面积．
和分别位于两侧，点E为中点，连接，．(1)如图1，若
，，，求的长；(2)如图2，连接
交于点F，在上取一点G使得，若，，，猜想与之间存在的数量关系，并证明你的猜想；(3)如图3，
是以为斜边的等腰直角三角形，若，，请直接写出当取最大值时的面积．
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、
、
三点共线，
都是等边三角形，设
，连接
．
；
是
的角平分线．
