【推荐1】根据下列条件分别确定y关于x的函数表达式：
（1）y与x成正比例，当时，；
（2）直线与平行，且过点．

【推荐2】已知一次函数的图象过，两点，
(1)求一次函数的解析式；
(2)试判断点是否在函数的图象上，并说明理由．

【推荐3】如图，二次函数，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线与x轴交于点D，与拋物线交于点E

(1)若，求二次函数的表达式；
(2)设点P为抛物线上位于x轴下方的动点，直线，分别与直线交于点M，N，求证：．

【推荐1】如图所示，直线与反比例函数（，）的图象交于点、点P．

(1)求m的值及反比例函数的解析式．
(2)根据图象，写出时x的取值范围．

【推荐2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)结合图象，直接写出关于的不等式的解集．

【推荐3】已知一次函数y=ax＋b的图象与反比例函数的图象交于A（2，2），，求一次函数的解析式．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，且点A的横坐标为2，△AOB的面积为1．求k和tan∠AOB的值．

【推荐2】如图，矩形的边在x轴上，顶点A在双曲线上，顶点B在双曲线上，求矩形的面积．
   

【推荐3】平行于x轴的直线与函数y=（k₁＞0，x＞0）交于点A，与y轴交于点C．
（1）若k₁=10，点C的坐标为（0，5），求点A的坐标；
（2）若该直线与函数y=（k₂＞0，x＞0）交于点B，如图所示，且△ABO的面积为4，求k₁-k₂的值．

【推荐2】设函数，函数（，，b是常数，，）．若函数和函数的图象交于点，点，
(1)求函数，的表达式；
(2)当时，比较与的大小（直接写出结果）．

【推荐3】探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图像，观察分析图像特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图像并探究该函数的性质．

x	…					0	1	2	3	4	…
y	…		a			b					…

(1)列表，写出表中a，b的值：__________，_________；
描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像；
(2)观察函数图像，判断下列关于函数性质的结论是否正确，请把正确结论的序号填在横线上．正确的结论是__________．
①函数的图像关于y轴对称；
②当时，函数有最小值，最小值是；
③在自变量x的取值范围内，函数y的值随自变量x的增大而增大；
④函数与x轴必有两个交点；
(3)已知函数的图像如图所示，结合所画的函数图像，直接写出不等式的解集．