如图①是一张边长为
的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为
的小正方形，然后将图①剩余部分(阴影部分)剪拼成如图②的一个大长方形(阴影部分)
(1)请分别用含
的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积：
图①阴影部分面积为： ；
图②阴影部分面积为： ；
(2)请探究并直接写出
这三个式子之间的等量关系；
(3)利用(2)中的结论，求
的值．
的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为的小正方形，然后将图①剩余部分(阴影部分)剪拼成如图②的一个大长方形(阴影部分)(1)请分别用含
的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积：图①阴影部分面积为： ；
图②阴影部分面积为： ；
(2)请探究并直接写出
这三个式子之间的等量关系；(3)利用(2)中的结论，求
的值．
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贵州省遵义市绥阳县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（已下线）专题23 平方差公式与几何图形-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）江苏省苏州市昆山、太仓、常熟、张家港四市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
更新时间：2022-11-10 18:09:17
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【推荐1】如图，将边长为a的正方形沿虚线剪去边长为b的小正方形．
(1)当
，
时，求阴影部分图形的周长；
(2)当
，
时，求阴影部分图形的面积．
(1)当
，时，求阴影部分图形的周长；(2)当
，时，求阴影部分图形的面积．
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【推荐2】列代数式表示
(1)某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为 元.
(2)如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为 .
(3)用代数式表示：①a与b的差的平方： ；②a的立方与﹣1的和 .
(1)某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为 元.
(2)如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为 .
(3)用代数式表示：①a与b的差的平方： ；②a的立方与﹣1的和 .
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，其中
，
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；
．
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【推荐1】如图①，从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形，然后将剩余部分拼成一个如图②所示的长方形．
①
；②
；③
．
(2)根据（1）中的等式，完成下列各题：
①已知
，
，求
的值；
②计算：
．
的正方形中剪掉一个边长为的正方形，然后将剩余部分拼成一个如图②所示的长方形．
①
；②；③．(2)根据（1）中的等式，完成下列各题：
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，，求的值；②计算：
．
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【推荐2】如图，将两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形．
(1)若图1中的阴影部分面积为
，则图2中的阴影部分面积为_________（用含字母，的代数式表示）；
(2)由（1）你可以得到的等式是_________；
(3)根据你所得到的等式解决下面的问题：
若
，
，则
_________；
②计算：
．
(1)若图1中的阴影部分面积为
，则图2中的阴影部分面积为_________（用含字母，的代数式表示）；(2)由（1）你可以得到的等式是_________；
(3)根据你所得到的等式解决下面的问题：
若
，，则_________；②计算：
．
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