【推荐1】【探索新知】
如图1，点在线段上，图中共有3条线段：、和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“二倍点”．

（1）一条线段的中点          这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）
【深入研究】
如图2，点A表示数，点表示数30，若点从点，以每秒3个单位的速度向点运动，当点到达点时停止运动，设运动的时间为秒．
（2）点在运动过程中表示的数为（用含的代数式表示）；
（3）求为何值时，点是线段的“二倍点”；
（4）同时点从点的位置开始，以每秒2个单位的速度向点运动，并与点同时停止，请直接写出点是线段的“二倍点”时的值．

【推荐3】认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-(-3)|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．
(1)一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为　　(用含绝对值的式子表示)．
(2)利用数轴探究：
①满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是　　．
②|x-3|+|x+1|的最小值是　　．

【推荐1】平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化
(1)平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 　     
A.（＋3）＋（＋2）＝＋5；B．（＋3）＋（﹣2）＝＋1；C．（﹣3）﹣（＋2）＝﹣5；D．（﹣3）＋（＋2）＝﹣1
②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2017次时，落在数轴上的点表示的数是 　     ．
(2)翻折变换
①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2017的点与表示 　     的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示 　     B点表示 　     ．
③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为 　     ．（用含有a，b的式子表示）

【推荐2】已知数轴上的两点，所表示的数分别是和，为数轴上的原点，如果有理数，满足．

(1)求，两点所对应的数分别为多少；
(2)点，分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后，两点相距1个单位长度？
(3)点，以（2）中的速度同时向右运动，点从原点出发以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数，使得为定值，若存在请求出值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．

【综合运用】
（1）填空：
①、两点间的距离______，线段的中点表示的数为______；
②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为______；点表示的数为______；
（2）求当为何值时，；
（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，，，且满足，点的坐标为，．

(1)求，的值及的面积；
(2)若点在轴上，且，求点的坐标．

【推荐2】已知数轴上，两点对应的数分别为，，且，满足，点对应的数为，点对应的数为．
(1)求，的值；
(2)点，沿数轴同时出发相向匀速运动，点的速度为个单位秒，点的速度为个单位秒，若秒时点到原点的距离和点到原点的距离相等，求的值；
(3)在（2）的条件下，点，从起始位置同时出发．当点运动到点时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点运动．点运动至点后停止运动，当停止运动时点也停止运动．求在此过程中，，两点同时到达的点在数轴上对应的数．

【推荐3】先化简，再求值：，其中x，y满足．

【推荐2】若，是整数且满足：，求的值．

【推荐3】如图，直线与直线相交于点．

(1)求b，m的值；
(2)垂直于x轴的直线交直线于C，D两点，若线段CD长为6，求点D的坐标．