【推荐1】阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．
(1)已知、，试求A、B两点间的距离；
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；
(3)已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗？说明理由；
(4)在上一问的条件下，平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求的最短长度．

【推荐2】如图所示，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立平面直角坐标系，格点的顶点坐标分别为，，请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列画图，并回答下列问题：

(1)建立平面直角坐标系，并写出B点坐标_____________．
(2)画出点B关于直线的对称点D，并写出点D的坐标_____________；
(3)若F点坐标为．请你在上取一点M，使有最小值，则点M的坐标为__________．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点，分别向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点A，B的对应点C，D，连接，，．
   
(1)直接写出C，D两点的坐标为：C______，D______；
(2)若点P是线段上的一个动点，Q是线段上的一点（不与点A，B重合），连接，，当点P在线段上移动时（不与点A，C重合），请找出，，的数量关系，并证明你的结论；
(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形的面积与三角形的面积相等?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

【推荐2】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为．
   
(1)画出关于轴对称的，直接写出点的坐标__________；
(2)画出绕点顺时针旋转后的，求出点旋转到所经过的路径长．

【推荐3】如图，已知坐标平面内的三个点A，B，O．
（1）写出点O坐标　 　，点A坐标　 　，点B坐标　 　；
（2）求△ABO的面积．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C的坐标分别为(0，2)，( -1，0)，(2，0)．以A、B、C三点为顶点作平行四边形，第四个顶点为点D．

(1)满足条件的平行四边形能作       个；
(2)在图中作出满足条件的平行四边形，使顶点D位于第四象限；
(3)写出所有符合条件的顶点D的坐标：               

【推荐2】已知抛物线y＝x² ＋bx＋c经过点A（4，3），B（－1，8），与y轴交于点C．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)把点C向下平移m（m＞0）个单位得到点M．若点M向右平移n（n＞0）个单位，将与该抛物线上的点P重合；若点M向右平移（n＋3）个单位，将与该抛物线上的点Q重合，求m，n的值．

【推荐1】在如图的正方形网格中，每一个小正方里的边长为1．格点三角形（顶点在格点上）顶点A、C的坐标分别是．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出关于y轴对称的；
（3）若点P在x轴上，则的最小值是     ．

【推荐2】如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．画出关于轴对称的并写出点的坐标．

【推荐3】（1）如图1，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．
（2）如图2，△ABC与△DEF关于直线l对称，请作出直线l（请保留作图痕迹）
（3）如图3，在矩形ABCD中，已知点E，F分别在AD和AB上，请在边BC上作出点G，在边CD作出点H，使得四边形EFGH的周长最小．