【推荐2】在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，点A与点C关于y轴对称．

(1)如图1，OA=OB，AF平分∠BAC交BC于F，BE⊥AF交AC于E，请直接写出EF与EC的数量关系为　 　；
(2)如图2，AF平分∠BAC交BC于F，若AF=2OB，求∠ABC的度数；
(3)如图3，OA=OB，点G在BO的垂直平分线上，作∠GOH=45°交BA的延长线于H，连接GH，试探究OG与GH的数量和位置关系．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，将一个直角的顶点放在点M（2，2）处，直角的两边分别交两坐标轴于A，B两点，PA平分∠OAB，交OM于点P，PN⊥x轴于点N．
（1）求∠BOM的度数；
（2）求BO+OA的值；
（3）当直角顶点绕点M旋转时，ON+AB的值是否会发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．

【推荐3】如图，四边形中，，平分，、交于点．
   
(1)如图1，若，
①求证：；   
②作平分，如图2，求证：．
(2)如图3，作平分，在锐角内部作射线，交于N，若的大小为，试说明：平分

【推荐1】综合与实践
数学实践课堂上，张老师从一道基础题入手，通过不断变化题目，引导学生们发现解决此类问题的图形中的基本图形，进而通过构造基本图形，解决问题．
(1)基础题：
如图1，于点B，于点D，P是上一点，．

①若，则与的关系为         ．
②若，且，则        ．
(2)构造应用
①如图2，点E是正方形边上一点，与交于点G，连接，请直接写出        °．

②如图3，沿的边向外作矩形和矩形，，连接是边上的高，延长交于点K，求证：K是中点，并直接写出与的数量关系：      ．

(3)综合应用
如图4，在矩形中，，点E是边上的动点（点E不与点A、D重合），连接，过点E作，交于点F，连接，过点B作，垂足为G，点M是边的中点．请直接写出当值最小时的值为：       ．

【推荐2】已知：点D是边BC所在直线上的一个动点（点D与点B，C不重合），，，连接DA，点D绕点A顺时针转90°得到点E，连接BE，AE，DE．

(1)如图1，当点D在线段CB的延长线上时，请你判断线段BE与线段CD之间的关系，并证明你判断的结论．
(2)如图2，当点D在线段BC上，且时，直接写出四边形AEBC的面积．
(3)点D绕点A逆时针转90°得到点F，连接CF，AF，DF，当时，直接写出线段CF的长．