【推荐2】如图，四边形中，，，，点E是对角线上一点，，交CD延长线于点F．

(1)求证：．
(2)写出图中与相等的线段，并证明．
(3)若，求的值（用含k的式子表示）．

【推荐1】如图①，正方形的面积为1．

   

(1)如图②，延长到，使，延长到，使，则四边形的面积为______；
(2)如图③，延长到，使，延长到，使，则四边形的面积为______；
(3)延长到，使，延长到，使，则四边形的面积为______．

【推荐2】完成下列各题：
(1)如图，一个矩形的长，宽，按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且每个小矩形与原矩形相似，求的值．

(2)如图，正方形的对角线交于点，正方形与正方形的边长相等．在正方形绕点旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形的面积有什么关系？请证明你的结论．

(3)一名跳水运动员进行跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误．假设运动员起跳后的运动时间和运动员距离水面的高度满足关系：，那么他最多有多长时间完成规定动作？