【推荐1】解下列方程：
(1)x²＋3x＋1＝0；(2)5x²－2x－＝x²－2x＋.

【推荐2】已知关于的方程的一个根是，求方程的另一个根．

【推荐3】（1）解方程:
（2）化简：．

【推荐1】计算：
(1)（配方法）．
(2)．
(3)．
(4)若关于的方程有两个相等的实数根，求的值．

【推荐2】m为何值时，关于x的方程有唯一的根，并求这个根．

【推荐3】.a为何值时，关于x的一元二次方程x²－2ax+4=0有两个相等的实数根?

【推荐1】已知二次函数，请回答下列问题：
(1)抛物线开口方向______，顶点坐标为______；
(2)其图象与x轴的交点坐标为______；
(3)当x满足______时，；
(4)当时，函数y的取值范围是______．

【推荐2】已知抛物线y=mx²+2mx+m﹣2与x轴有两个不同的交点．
（1）求m的取值范围；
（2）当此抛物线经过原点时，同时也经过点A(1，y₁)、B(﹣2，y₂)，C(﹣3，y₃)三点，试比较y₁、y₂与y₃的大小．

【推荐3】已知抛物线y=mx²+2mx+m²-2．
(1)求此抛物线的对称轴；
(2)若此抛物线的顶点在直线y=2x+6上，求抛物线的解析式；
(3)若点A(a,y_A)与点B(3,y_B)在此抛物线上，且y_A＜y_B，求a的取值范围．

【推荐1】在函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，并结合函数图象研究函数性质及其应用的过程，以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
y	…	a	2		-1		2	b	…

(1)写出表中a，b的值：______，______；
(2)请根据表中的数据在平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质：___________________；
(3)若此函数与直线有2个交点，请结合函数图象，直接写出m的取值范围__________．

【推荐2】已知二次函数．
(1)求证：二次函数的图象必过点；
(2)若点在函数图象上，，求该函数的表达式；
(3)若该函数图象与轴有两个交点，求证：．

【推荐3】（1）已知二次函数,请你化成的形式,并在直角坐标系中画出的图象;
（2）如果,是（1）中图象上的两点,且,请直接写出、的大小关系;
（3）利用（1）中的图象表示出方程的根来,要求保留画图痕迹,说明结果．