【推荐1】小李准备进行如下的操作，把一根长的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个长宽不等的矩形，两矩形相似且相似比为．
（1）要使这两个矩形的面积之和为，较小矩形的长宽各是多少？
（2）小李认为这两个矩形的面积和不可能为，你同意吗？说明理由．（说明：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方）

【推荐2】如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形菜园的边AB的长为xm，面积为Sm²．
（I）写出S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；
（Ⅱ）当该矩形菜园的面积为72m²时，求边AB的长；
（Ⅲ）当边AB的长为多少时，该矩形菜园的面积最大？最大面积是多少？

【推荐3】某小区居委会为了方便居民的电瓶车充电，准备利用一边靠墙（墙长15米）的空旷场地利用栅栏围成一个面积为80平方米的电瓶车充电区，如图，为了方便进出，在垂直于墙的两边空出两个宽各为2.5米的出入口，一共用去栅栏21米，请问长方形的充电区的相邻两边长分别是多少米？

【推荐1】如图，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于点B（1，0）点，与y轴交于点C（0，3），对称轴l与x轴交于点F，点E是直线AC上方抛物线上一动点，连接AE、EC．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当四边形AECO面积最大时，求点E的坐标；
(3)在（2）的条件下，连接EF，点P是x轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以F、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐2】如图，二次函数的图象经过坐标原点，与x轴交于点．
   
(1)求此二次函数的解析式及点顶点B的坐标；
(2)在抛物线上否存在点P，使？若存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

【推荐3】已知抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，P是线段BC上一点，过点P作轴交x轴于点N，交抛物线于点M．

(1)求该抛物线的表达式；
(2)如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且和的面积相等，求点Q的坐标．