【推荐2】如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒，作答下列问题：

（1）点C表示的数是_________．
（2）当t等于多少秒时，点P到达点B处？
（3）点P表示的数是_________（用含有t的代数式表示）．
（4）当t等于多少秒时，PC之间的距离为个单位长度？（直接写出t值，不要过程.）

【推荐3】如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．
（1）填出下表：

剪的次数	1	2	3	4	5	6
正方形个数

（2）如果剪了100次，共剪出　 　个小正方形？
（3）如果剪次，共剪出　 　个小正方形？

【推荐1】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，回答下列问题：

   

(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4
长方体	8	6	12
正八面体		8	12
正十二面体	20	12	30

四面体棱数是_；正八面体顶点数是_．
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_．
(2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_．
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点出都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．

【推荐2】如图，图①一④都是平面图形．
（1）每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中；

（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数v (v≥4且为偶数)、边数E、区域数S之间有什么关系?

【推荐3】十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：

(1)如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．
(2)如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．
(3)如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．
(4)当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正边形，每个顶点处有条棱，则共有条棱，有个顶点．欧拉定理得到方程：，且m，n均为正整数，
去掉分母后：，
将n看作常数移项：，
合并同类项：，
化系数为1：，
变形：．
分析：均为正整数，所以是正整数，所以，即，．
因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．
请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．