【推荐1】在平面直角坐标系中，点，点，已知、满足．

（1）求点、的坐标；
（2）如图1，点为线段上一点，连接，过点作，且，连接交轴于点，若点的坐标为，求的值及的长；
（3）在（2）的条件下，如图2，过点作于点，过点作轴交的延长线于点，连接、，试判断的形状，并说明理由．

【推荐2】如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，给出下列信息：①BA平分∠EBD；②AE=AB；③∠E=∠ACD．

(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，另一条作为结论组成一个真命题，并给出证明．
你选择的条件是　　、　　，结论是　　（只要填写序号）．
(2)在（1）的情况下，若2AE=3EB，AD=6时，求CD的长．

【推荐3】已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD.

【推荐1】如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC＝8．解答下列问题：

（1）⊙A的半径为          ；
（2）若将⊙A先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到⊙D，则⊙D的圆心D点的坐标是          ；⊙D与x轴的位置关系是          ；⊙D与y轴的位置关系是          ；
（3）若将⊙A沿着水平方向平移          个单位长度，⊙A即可与y轴相切．

【推荐2】某工厂将地处A,B两地的两个小工厂合成一个大厂,为了方便A,B两地职工的联系,企业准备在相距2km的A,B两地之间修一条笔直的公路(即图中的线段AB),经测量在A地的北偏东60°方向,B地的北偏西45°方向的C处有一以C点为中心,半径为0.7km的圆形公园,则修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?(提示:判断以点C为圆心的圆与AB的关系)

【推荐3】实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．
（保留作图痕迹，不写作法）
①作∠BAC的平分线，交BC于点O．
②以O为圆心，OC为半径作圆．
综合运用：在你所作的图中，（1）直线AB与⊙O存在怎样的位置关系，请说明理由．
（2）若AC＝6，BC＝8，则⊙O的半径为 　 　．