【推荐1】探究函数的图像与性质．
小明根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究．
下面是小明的研究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量x的取值范围是______；
(2)下表是y与x的几组对应值：

x

…

1

2

3

…

y

…

m

…

求m的值；
(3)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图像；
(4)进一步探究发现，该函数图像在第一象限内的最低点的坐标是，结合函数的图像，写出该函数两条不同类型的性质：______．

【推荐2】秋天到来了，小明家的苹果获得了丰收，他主动帮助妈妈到集市上去卖刚刚采摘下的苹果．已知销售数量（千克）与售价（元）的关系如下表所示：

销售数量（千克）	1	2	3	4	5
售价（元）	2.1	4.2	6.3	8.4	10.5

(1)表格中自变量是_____，因变量是_____；
(2)根据表格中的数据，售价与销售数量的关系式是_____；
(3)当时，求的值．

【推荐3】在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

所挂物体质量	0	1	2	3	4	5
弹簧长度	19	21	23	25	27	29

(1)上表反映了两个变量之间的关系，___________是自变量，___________是因变量．
(2)当不挂重物时，弹簧长度为___________．
(3)当所挂物体质量每增加时，弹簧长度增加___________．
(4)根据上表，与的关系式为___________，当所挂重物为时（在允许范围内），弹簧长度为___________．

【推荐1】如图1．直线与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点．图2将线段向右平移m个单位长度，得到对应线段，连接，．当点D恰好落在反比例函数图象上时，过点C作轴于点F，交反比例函数图象于点E．

   

(1)求反比例函数表达式；
(2)求的长度．

【推荐2】如图，一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图像的一个交点为．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点P是反比例函数图像上一点，且，求点P的坐标．

【推荐3】如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点，．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)将一次函数向下平移5个单位长度后得到直线，当时，求x的取值范围．