【推荐1】如图，抛物线y=ax²+bx+3交y轴于点A，交x轴于点B（-3，0）和点C（1，0），顶点为点M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E为x轴上一动点，若△AME的周长最小，请求出点E的坐标；
（3）点F为直线AB上一个动点，点P为抛物线上一个动点，若△BFP为等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标．

【推荐3】如图1，二次函数的图象与x轴交于点．，与y轴交于点

(1)求二次函数的解析式．
(2)点P为抛物线上一动点．
①如图2，连接，若点P在直线下方的抛物线上，连接，与交于点E，求的最小值；
②如图3，过点C作x轴的平行线与抛物线交于另一点D，连接，当时，求点P的坐标．

【推荐1】已知抛物线y=ax²+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标；
(3)在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于点，与轴交于点，过点的直线交轴于点，连接，且．

(1)求，的值；
(2)第一象限内的点在此抛物线上，连接，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，点是第三象限内的点，连接，且，点是中点，过点向射线作垂线，垂足为点，交的延长线于点，，点为上的一点，连接，过点作的垂线，交于，交于，连接平分，当轴时，求的面积及的度数．

【推荐3】如图，抛物线与直线交于两点，其中点在轴上，点的坐标为．点是轴右侧的抛物线上一动点，过点作轴于点，交于点，设点的横坐标为．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当为何值时，以为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
(3)若点在上方，则四边形的面积最大时，求点的坐标．